Question

（2013?松江區(qū)一模）如圖所示的電路中，電源電壓不變．電阻R₁的阻值20歐，滑動(dòng)變阻器R₂上標(biāo)有“100Ω  2A”字樣．閉合電鍵S，電流表A的示數(shù)為0.4安，電壓表V的示數(shù)為10伏．求：
（1）電阻R₂連入電路的阻值；
（2）電源電壓U；
（3）現(xiàn)有三個(gè)定值電阻，分別為A（40歐）、B（10歐）、C（4歐），請(qǐng)從中選擇一個(gè)來替換電阻R₁，并選擇合適的電表量程．要求：在移動(dòng)變阻器滑片P的過程中，不更換電表量程，兩電表的指針能達(dá)到滿刻度處，且電路能正常工作．
①請(qǐng)選擇電表使用的量程：電流表量程

0～0.6

安，電壓表量程

0～15

伏；
②應(yīng)選用電阻

B

（選填字母）代替電阻R₁；
③滿足上述要求時(shí)，變阻器R₂連入電路的阻值范圍．

Answer 1

分析：由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表測滑動(dòng)變阻器兩端電壓，電流表測電路電流；
（1）已知電壓與電流，由歐姆定律可以求出滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值；
（2）由歐姆定律求出電阻R₁兩端電壓，由串聯(lián)電路特點(diǎn)求出電源電壓．
（3）①先根據(jù)題意確定兩電表的量程，再分析當(dāng)分析三電阻接在電路中時(shí)的電流及電壓范圍可得出應(yīng)選擇的電阻；
②根據(jù)電流表和電壓表允許通過的最大值，分別利用歐姆定律求得對(duì)應(yīng)的滑動(dòng)變阻器的阻值，則范圍可求．

解答：解：（1）∵I=

U

R

，
∴滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值：
R₂=

U2

I

=

10V

0.4A

=25Ω；
（2）∵I=

U

R

，
∴電阻R₁兩端電壓U₁=IR₁=0.4A×20Ω=8V，
電源電壓U=U₁+U₂=8V+10V=18V；
（3）①②在移動(dòng)變阻器滑片P的過程中，不更換電表量程，兩電表的指針能達(dá)到滿刻度處，
由于電源電壓是18V，因此電壓表可選0～15V量程；
若電阻選C：4Ω時(shí)，電路最大電流I=

U

R

=

18V

4Ω

=4.5A＞3A，因此不能選電阻C；
若選電阻A：40Ω，電路最大電流I=

U

R

=

18V

40Ω

=0.45A＜0.6A，
電流表不能達(dá)到最大值，故電阻不能選A，電阻只能選B：10Ω；
電阻選B：10Ω，電路最大電流I=

U

R

=

18V

10Ω

=1.8A＜3A，則電流表應(yīng)選0～0.6A量程；
③∵I=

U

R

，
∴電流最大時(shí)，即電路最小電阻：
R_最小=

U

I最大

=

18V

0.6A

=30Ω，
R_2最小=R-R₁=30Ω-10Ω=20Ω；
電壓表示數(shù)最大時(shí)，U₁=U-U_2最大=18V-15V=3V，
此時(shí)電路電流I=

U1

R1

=

3V

10Ω

=0.3A，
∵I=

U

R

，
∴滑動(dòng)變阻器最大阻值：
R_2最大=

U2最大

I

=

15V

0.3A

=50Ω，
因此滑動(dòng)變阻器R2接入電路的阻值范圍是20Ω～50Ω；
答：（1）電阻R₂連入電路的阻值是25Ω；
（2）電源電壓是18V；
（3）①0～0.6；0～15；②B；③滑動(dòng)變阻器R2接入電路的阻值范圍是20Ω～50Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合了歐姆定律、功率的計(jì)算及電壓表電流表的使用等，單純的知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用上難度不大，但對(duì)學(xué)生分析能力及審題能力有較高要求，在平常學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)認(rèn)真審題的能力．