有一人在平直馬路上慢步(速度不變),他發(fā)現(xiàn)每隔t1分鐘有一輛公共汽車迎面開(kāi)過(guò),每隔t2分鐘有一輛公共汽車從身后開(kāi)過(guò).于是他計(jì)算出汽車站是每隔    分鐘發(fā)一輛車.
【答案】分析:根據(jù)路程=速度×時(shí)間,則此題中需要用到三個(gè)未知量:設(shè)車的速度是a,人的速度是b,每隔t分發(fā)一輛車.然后根據(jù)追及問(wèn)題和相遇問(wèn)題分別得到關(guān)于a,b,t的方程,解方程組,即可求得t.
解答:解:設(shè)車的速度是a,人的速度是b,每隔t分鐘發(fā)一輛車.
二輛車之間的距離是:at
車從前面來(lái)是相遇問(wèn)題,人與車之間的距離也是:at
那么:at=t1(a+b)①
車從背后超過(guò)是一個(gè)追及問(wèn)題,
那么:at=t2(a-b)②
則由①式和②式可知,t1(a+b)=t2(a-b),
化簡(jiǎn)得:b=,
所以,at=t1(a+b)=t1[a+],
化簡(jiǎn)得:t=t1(1+),
從而可得出,t=
故答案為:
點(diǎn)評(píng):注意:此題中涉及了路程問(wèn)題中的追及問(wèn)題和相遇問(wèn)題.解方程組的時(shí)候注意技巧.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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t1+t2
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