Question

5．D315次列車(chē)由北京開(kāi)往蘇州，自北京到蘇州鐵路長(zhǎng)1225km，根據(jù)列車(chē)運(yùn)行時(shí)刻表回答下列問(wèn)題：

車(chē)次	到、發(fā)站時(shí)間	北京	濟(jì)南	南京	蘇州
D315	到站時(shí)間	---	10：54	14：38	16：32
	發(fā)車(chē)時(shí)間	08：22	10：56	14：14	---

（1）列車(chē)由濟(jì)南到南京所用的時(shí)間為3h42min；
（2）求列車(chē)由北京到蘇州的平均速度為多少km/h；
（3）中途列車(chē)以30m/s的速度通過(guò)某一大橋，用時(shí)72s，已知列車(chē)全長(zhǎng)360m．求：
①該大橋的長(zhǎng)．
②火車(chē)全部在該高架橋上的時(shí)間．
③坐在車(chē)上的一名乘客通過(guò)大橋的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）D315次列車(chē)由濟(jì)南發(fā)車(chē)的時(shí)間與到達(dá)南京的時(shí)間差就是列車(chē)的運(yùn)行時(shí)間；
（2）已知北京到蘇州鐵路路程，D315次列車(chē)由北京發(fā)車(chē)的時(shí)間與到達(dá)蘇州的時(shí)間差就是北京到蘇州的時(shí)間，由速度公式可以求出平均速度．
（3）①列車(chē)通過(guò)高架橋，行駛的路程等于高架橋長(zhǎng)加上列車(chē)長(zhǎng)，知道行駛速度和火車(chē)通過(guò)高架橋所用時(shí)間，利用s=vt求列車(chē)通過(guò)高架橋行駛的路程，進(jìn)而求出高架橋長(zhǎng)度；
②整列火車(chē)在高架橋上行駛的路程為高架橋長(zhǎng)減去火車(chē)長(zhǎng)，再利用t=$\frac{s}{v}$求需要的時(shí)間；
③坐在車(chē)上的一名乘客通過(guò)大橋時(shí)需要通過(guò)的路程是橋長(zhǎng)，利用t=$\frac{s}{v}$求需要的時(shí)間．

解答 1解：（1）由表知D315次列車(chē)10：56從濟(jì)南出發(fā)，14：38到達(dá)南京，列車(chē)的運(yùn)行時(shí)間為14：38-10：56=13h98min-10h56min=3h42min；
（2）由表知D315次列車(chē)8：22從北京出發(fā)，16：32到達(dá)蘇州，則列車(chē)的運(yùn)行時(shí)間為：t=16：32-8：22=8h10min=$\frac{49}{6}$h；
北京到蘇州的路程s=1225km，列車(chē)的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{1225km}{\frac{49}{6}h}$=150km/h；
（3）①由v=$\frac{s}{t}$得火車(chē)通過(guò)高架橋行駛的路程：
s=vt=30m/s×72s=2160m，
由于s=L_車(chē)+L_橋，則橋長(zhǎng)：
L_橋=s-L_車(chē)=2160m-360m=1800m．
②整列火車(chē)在高架橋上行駛的路程：
s′=L_橋-L_車(chē)=1800m-360m=1440m，
由v=$\frac{s}{t}$得t′=$\frac{s′}{v}$=$\frac{1440m}{30m/s}$=48s；
③由v=$\frac{s}{t}$得坐在車(chē)上的一名乘客通過(guò)大橋的時(shí)間t=$\frac{{s}_{橋}}{v}$=$\frac{1800m}{30m/s}$=60s．
故答案為：（1）3h42min；
（2）列車(chē)由北京到蘇州的平均速度為150km/h；
（3）①該高架橋的長(zhǎng)為1800m；②火車(chē)全部在該高架橋上的時(shí)間為48s；③坐在車(chē)上的一名乘客通過(guò)大橋的時(shí)間為60s．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵：一是知道火車(chē)的運(yùn)行時(shí)間等于火車(chē)從出發(fā)至到達(dá)地點(diǎn)的時(shí)間差，包括在中間站的�？繒r(shí)間；二是列車(chē)通過(guò)高架橋行駛的路程等于高架橋長(zhǎng)與火車(chē)長(zhǎng)度的和；三是列車(chē)在高架橋上行駛的路程等于高架橋長(zhǎng)與火車(chē)長(zhǎng)度的差．