Question

（2009?延慶縣一模）一個質量為70kg的工人，用右所示的裝置提升一堆相同的金屬塊．若動滑輪重50N，裝金屬塊的托板重100N，每塊金屬塊重100N．不計摩擦和繩重，當工人勻速提升金屬塊時，此裝置的機械效率最高可達到

89

%．（g取10N/kg，結果保留整數）

Answer 1

分析：由滑輪組裝置可知承擔物重的繩子股數n=2，重物被提升h，則拉力端移動的距離s=2h，
當人站在地面上用此裝置提升這些磚的過程中，使用最大拉力不能超過人自重（否則人會被提起），假設F′=G_人，根據F=

1

2

（G_輪+G_板+G_磚）求出最大磚重G_磚′，求出有用功W_有′=G_磚′h，總功W_總′=F′s，再利用機械效率的公式求此時的機械效率．

解答：解：由圖知，n=2，若磚被提升h，則拉力端移動的距離s=2h，
由題知，人使用的最大拉力：
F_大=G_人=mg=70kg×10N/kg=700N，
∵不計摩擦和繩重，
∴F_大=

1

2

（G_輪+G_板+G_磚）=

1

2

（50N+100N+G_磚）=700N，
能提升的最大磚重：
G_磚=1250N，
∵每塊磚重100N，
∴最多能提升磚的數量為12塊，
∴能提升的最大磚重：
G_磚′=1200N，
此時拉力F′=

1

2

（G_輪+G_板+G_磚′）=

1

2

（50N+100N+1200N）=675N，
W_有用′=G_磚′×h=1200N×h，
W_總′=F′s=675N×2h，
η′=

W′有用

W′總

=

1200N×h

675N×2h

≈89%．
故答案為：89%．

點評：本題考查了使用滑輪組時有用功、總功、機械效率的計算方法，不計滑輪的摩擦和繩重，用好拉力F=

1

2

（G_輪+G_板+G_磚）”是本題的關鍵．