Question

1．電飯鍋是一種常見的家用電器，其工作電路可簡化為如圖所示的電路，其中S是一個溫控開關，R₁為電熱板，R₂為保溫器．當開關S閉合時，電飯鍋處于煮飯狀態(tài)；當飯熟后，開關S自動斷開，電飯鍋處于保溫狀態(tài)．已知電飯鍋煮飯狀態(tài)時的電流為4A，20min可將飯煮熟；而處于保溫狀態(tài)時的電流只有0.4A．通過計算回答：
（1）電飯鍋電熱板R₁的電阻值；
（2）電飯鍋將飯煮熟，電熱板R₁產生的熱量；
（3）電飯鍋處于保溫狀態(tài)時，保溫器R₂兩端的電壓．

Answer 1

分析 （1）當開關S閉合時，電路為R₁的簡單電路，電飯鍋處于煮飯狀態(tài)，根據歐姆定律求出電熱板R₁的電阻值；
（2）根據Q=I²Rt求出電飯鍋將飯煮熟電熱板R₁產生的熱量；
（3）開關S斷開時，兩電阻串聯(lián)，電飯鍋處于保溫狀態(tài)，根據歐姆定律求出R₁兩端的電壓，根據串聯(lián)電路的電壓特點求出保溫器R₂兩端的電壓．

解答 解：（1）當開關S閉合時，電路為R₁的簡單電路，電飯鍋處于煮飯狀態(tài)，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電飯鍋電熱板R₁的電阻：
R₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{4A}$=55Ω；
（2）電飯鍋將飯煮熟電熱板R₁產生的熱量：
Q₁=I²R₁t=（4A）²×55Ω×20×60s=1.056×10⁶J；
（3）開關S斷開時，兩電阻串聯(lián)，電飯鍋處于保溫狀態(tài)，
R₁兩端的電壓：
U₁=I′R₁=0.4A×55Ω=22V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，保溫器R₂兩端的電壓：
U₂=U-U₁=220V-22V=198V．
答：（1）電飯鍋電熱板R₁的電阻值為55Ω；
（2）電飯鍋將飯煮熟，電熱板R₁產生的熱量為1.056×10⁶J；
（3）電飯鍋處于保溫狀態(tài)時，保溫器R₂兩端的電壓為198V．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、焦耳定律的應用，分清電飯鍋處于不同狀態(tài)時電路的連接方式是關鍵．