Question

17．電壓力鍋是一種新型家用電器，集高壓鍋與電飯鍋優(yōu)點(diǎn)于一體，既安全又環(huán)保．如圖是某型號(hào)電壓力鍋工作電路簡(jiǎn)圖，R₁=60.5Ω，工作時(shí)，閉合開(kāi)關(guān)S開(kāi)始加熱．當(dāng)鍋內(nèi)溫度達(dá)到105℃時(shí)，開(kāi)關(guān)S自動(dòng)斷開(kāi)，電壓力鍋開(kāi)始保壓，此時(shí)鍋內(nèi)水溫不變，且未沸騰．現(xiàn)將3L初溫為25℃的水加入壓力鍋中，接通電路使其開(kāi)始工作．已知消耗的電能有90%被有效利用，水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃）．求：
（1）電壓力鍋在加熱狀態(tài)時(shí)的電功率？
（2）保壓狀態(tài)下電路消耗的電功率為200W，則R₂的阻值為多大？
（3）電壓力鍋加熱多少秒后開(kāi)始保壓？

Answer 1

分析 根據(jù)電路圖可知，當(dāng)開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，兩電阻串聯(lián)；開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，電路為R₁的基本電路；
（1）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求出電壓力鍋在加熱狀態(tài)時(shí)的電功率；
（2）先根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出保壓時(shí)電路的總電阻，然后根據(jù)串聯(lián)電路電阻的規(guī)律求出R₂的阻值；
（3）先根據(jù)密度變形公式求出水的質(zhì)量，然后根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水溫度達(dá)到105℃時(shí)吸收的熱量，再根據(jù)Q_吸=Q_放=W=Pt求出電壓力鍋多需要多少時(shí)間開(kāi)始保壓．

解答 解：（1）電壓力鍋在加熱狀態(tài)時(shí)的電功率：P_加熱=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{60.5Ω}$=800W；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，保壓時(shí)電路的總電阻：R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保壓}}$=$\frac{（220V）^{2}}{200W}$=242Ω；
因?yàn)榇��?lián)電路的總電阻等于各電阻之和，所以R₂的阻值：R₂=R-R₁=242Ω-60.5Ω=181.5Ω；
（3）水的質(zhì)量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×3×10^-3m³=3kg；
水吸收的熱量：Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×3kg×（105℃-25℃）=1.008×10⁶J，
由題知：
Q_吸=ηQ_放
1.008×10⁶J=90%×Q_放
Q_放=1.12×10⁶J；
因?yàn)閃=Q_放=Pt=1.12×10⁶J，所以
t=$\frac{{Q}_{放}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{1.12×1{0}^{6}J}{800W}$=1400s．
答：（1）電壓力鍋在加熱狀態(tài)時(shí)的電功率為800W；
（2）保壓狀態(tài)下電路消耗的電功率為200W，則R₂的阻值為181.5Ω；
（3）電壓力鍋加熱1400s開(kāi)始保壓．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功與熱量的綜合計(jì)算，涉及到密度公式、吸熱公式、電功公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是對(duì)計(jì)算公式進(jìn)行靈活變形．