Question

在水平地面上豎立著A、B兩個(gè)實(shí)心圓柱體，它們的底面積之比是2：3，對(duì)地面的壓強(qiáng)分別為p_A和p_B，且p_A：p_B=1：3．把A疊放在B上后，B對(duì)地面的壓強(qiáng)為p_B′，則p_B與p_B′之比是（　�。�

Answer 1

分析：A、B對(duì)地面的壓力等于自身的重力，已知壓強(qiáng)之比和底面積之比，根據(jù)公式F=pS可求對(duì)地面的壓力之比，也就是重力之比；
把A疊放在B上后，B對(duì)地面的壓力等于A、B的重力之和，根據(jù)公式p=

F

S

求出此時(shí)B對(duì)地面的壓強(qiáng)，進(jìn)一步求出p_B與p_B′之比．

解答：解：因?yàn)?span id="im4aoy4" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

pA

pB

=

GA SA

GB SB

=

GA

SA

×

SB

GB

=

1

3

；
所以

GA

GB

=

SA

3SB

=

2

3×3

=

2

9

；
p_B與p_B'之比：

pB

pB′

=

GB SB

GA+GB SB

=

GB

GA+GB

=

9

2+9

=

9

11

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查壓強(qiáng)的大小之比，關(guān)鍵是壓強(qiáng)公式及其變形的靈活運(yùn)用，要知道在水平面上物體對(duì)地面的壓力等于物體自身的重力．