Question

6．已知電阻R₁=4Ω，R₂=6Ω，R₃=12Ω，將它們并聯(lián)在電路中，則它們的等效電阻為2Ω，通過它們的電流之比為I₁：I₂：I₃=3：2：1．

Answer 1

分析 根據(jù)電阻的并聯(lián)求出它們的等效電阻，兩電阻并聯(lián)時(shí)它們兩端的電壓相等，根據(jù)歐姆定律求出通過它們的電流之比．

解答 解：三電阻并聯(lián)在電路中時(shí)，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$+$\frac{1}{{R}_{3}}$，即$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{4Ω}$+$\frac{1}{6Ω}$+$\frac{1}{12Ω}$，
解得：R=2Ω；
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，通過它們的電流之比：
I₁：I₂：I₃=$\frac{U}{{R}_{1}}$：$\frac{U}{{R}_{2}}$：$\frac{U}{{R}_{3}}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$：$\frac{1}{{R}_{2}}$：$\frac{1}{{R}_{3}}$=$\frac{1}{4Ω}$：$\frac{1}{6Ω}$：$\frac{1}{12Ω}$=3：2：1．
故答案為：2； 3：2：1．

點(diǎn)評 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題目．