Question

將一質量為0.54kg，密度為2.7×10³kg/m³的實心鋁球投入到盛有足夠水的圓柱形容器中，容器底面積為8×10^-3m²．（g取10N/kg）求：
（1）鋁球投入水中后，水面升高多少米？
（2）水對容器底部的壓強增加了多少？

Answer 1

分析：（1）因為實心鋁球投入到盛有足夠水的圓柱形容器中，所以鋁球的體積即為排開水的體積，已知容器底面積，利用h=

V

s

可求得鋁球投入水中后，水面升高多少；
（2）求出水面上升的高度，根據公式P=ρgh求出容器底部增加的壓強．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴V_鋁=

m鋁

ρ鋁

=

0.54kg

2.7×103kg/m3

=2×10^-4m³，
∵鋁球全部浸沒在水中，
∴V_排=V_鋁，
則水面升高：
h=

V排

S容

=

2×10-4m3

8×10-3m2

=2.5×10^-2m，
（2）容器底增加壓強為：△p=ρ_水g△h=1×10³kg/m³×10N/kg×2.5×10^-2m=250Pa．
答：（1）鋁球投入水中后，水面升高2.5×10^-2m；
（2）水對容器底部的壓強增加了250Pa．

點評：題考查了學生對密度公式、液體壓強公式的掌握和運用，明確實心鋁球投入到盛有足夠水的圓柱形容器中，鋁球的體積即為排開水的體積是此題的突破點．