Question

某同學(xué)在木板上安裝如圖所示的三只燈泡，已知燈泡L₁和L₃的電阻分別為R₁=10歐，R₃=25歐．連好電路后要測(cè)電源電壓時(shí)，發(fā)現(xiàn)連接電壓表的導(dǎo)線長(zhǎng)度不夠，于是他用電壓表接在A、C兩點(diǎn)時(shí)發(fā)現(xiàn)讀數(shù)為15伏，接在B、D兩點(diǎn)時(shí)讀數(shù)為20伏．則此時(shí)電源電壓為多少伏？（有不能整除的地方保留一位小數(shù)）

Answer 1

分析：將電壓表接在A、C兩點(diǎn)時(shí)，串聯(lián)的是燈泡L₁和L₂的總電壓；將電壓表串聯(lián)在B、D兩點(diǎn)時(shí)，串聯(lián)的是燈泡L₂和L₃的總電壓．無(wú)論電壓表在哪個(gè)位置，三個(gè)燈泡都是串聯(lián)，通過(guò)的電流是相同的．利用I=

U

R

得到兩種情況下的電流，利用電流相等得到方程即可求解．

解答：解：
A、C間的電流為：I_AC=

UAC

RAC

=

15V

R1+R2

=

15V

R2+10Ω

B、D間的電流為：I_BD=

UBD

R2+R3

=

20V

R2+25Ω

根據(jù)串聯(lián)電路中電流相等I_AC=I_BD

15V

R2+10Ω

=

20V

R2+25Ω

解之：R₂=35Ω
又電路中的電流為：I=I_AC=

UAC

R1+R2

=

15V

10Ω+35Ω

≈

1

3

A，
所以電源電壓為U=IR=

1

3

A×（10Ω+35Ω+25Ω）≈23.3V
答：電源電壓為約23.3V．

點(diǎn)評(píng)：此題是串聯(lián)電路的計(jì)算題．解決的關(guān)鍵是利用電流相同列出關(guān)于燈泡L₂電阻的方程．