Question

2．有一個足夠大的水池，在其水平池底豎直放置一段圓木．圓木可近似看作一個圓柱體，底面積0.8m²，高2m，密度0.7×10³kg/m³（g=l0N/kg）．
（1）未向池內注水時，圓木對池底的壓強為多大？
（2）向水池內注水，在水位到達1m時圓木對池底的壓力為多大（假定在注水時圓木始終處于豎立狀態(tài)，圓木與池底也不緊密接觸）？
（3）當向水池內注水深度達到2m時，圓木受到的浮力又為多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)F=G=mg計算出圓木對池底的壓力，由p=$\frac{F}{S}$計算出壓強值；
（2）根據(jù)阿基米德原理，由公式F_浮=G_排=ρ_液gV_排計算出圓木所受的浮力，則壓力F=G-F_浮；
（3）圓木的密度小于水的密度，當深度為2m時，圓木漂浮，根據(jù)F_浮=G得出浮力的大�。�

解答 解：（1）圓木對池底的壓力：
F=G=mg=ρVg=0.7×10³kg/m³×0.8m²×2m×10N/kg=11200N；
圓木對池底的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{11200N}{0.8{m}^{2}}$=14000Pa；
（2）根據(jù)阿基米德原理，圓木所受浮力：
F_浮=G_排=ρ_水gV_排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.8m2×1m=8000N；
圓木對池底的壓力：
F=G-F_浮=11200N-8000N=3200N；
（3）由于圓木的密度小于水的密度，所以當水深為2m時，圓木處于漂浮狀態(tài)，則：
F_浮′=G=11200N．
答：（1）未向池內注水時，圓木對池底的壓強為14000Pa；
（2）水位到達1m時圓木對池底的壓力為3200N；
（3）當向水池內注水深度達到2m時，圓木受到的浮力為11200N．

點評 本題是有個壓強和浮力的綜合計算題目，主要考查了壓強、浮力的計算，同時考查了對密度公式的靈活運用，綜合性強，難度適中，（3）問是易錯點，能夠判斷出圓木漂浮是關鍵．