16.如圖甲所示,L上標(biāo)有“6 V  3W”字樣,電流表量程為0~0.6A,電壓表量程為0~15V,變阻器R的最大電阻為100Ω.只閉合S1,滑片置于a點時,變阻器連入電路中的電阻為Ra,電流表示數(shù)為Ia.只閉合S2,移動滑片,變阻器兩端電壓與其連入電路的電阻關(guān)系如圖乙所示;當(dāng)滑片置于b點時,電壓表示數(shù)Ub=8V,電流表示數(shù)為Ib.已知Ra:R0=12:5,Ia:Ib=3:5.(燈絲電阻不隨溫度變化)求:

(1)小燈泡的電阻;
(2)定值電阻R0和電源電壓;
(3)當(dāng)開關(guān)S2閉合、S1斷開,滑片P在距變阻器左端$\frac{2}{3}$處的位置時,電路在1min40s內(nèi)消耗了多少電能;
(4)在電表的示數(shù)不超過量程的情況下,只閉合S2時,電路消耗的最小功率為多少.

分析 (1)知道燈泡的額定電壓和額定功率,根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出小燈泡的電阻;
(2)先根據(jù)圖象得出滑片在a、b處時,變阻器的電壓和電阻,根據(jù)歐姆定律求出電流Ia和Ib,根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點和電源電壓不變列出關(guān)于Ra和Rb的等式,結(jié)合已知Ra:R0=12:5解方程即可.
(3)當(dāng)開關(guān)S2閉合、S1斷開,滑片P在距變阻器左端$\frac{2}{3}$處的位置時,根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點和得W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t即可求出消耗的電能;
(4)只閉合S2時,滑動變阻器和定值電阻R0串聯(lián),則滑動變阻器兩端的電壓可以達(dá)到電壓表的最大量程15V,由此可求出滑動變阻器需要連入的最大阻值,與變阻器R的最大電阻為100Ω比較,判斷出滑動變阻器能連入的最大阻值,然后即可求出電流,利用P=UI求消耗的最小功率.

解答 解:(1)由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得,燈泡電阻:
RL=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{(6V)^{2}}{3W}$=12Ω;
(2)閉合S2,R與R0串聯(lián),滑片P置于b點時,Ub=8V,由圖可知電阻Rb=16Ω,
則電流Ib=$\frac{{U}_}{{R}_}$=$\frac{8V}{16Ω}$=0.5A,
則根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律得:
U=IbRb+IbR0=Ib(Rb+R0)=0.5A×(16Ω+R0)-----①
只閉合S1時,滑動變阻器R和燈泡L串聯(lián),當(dāng)滑片置于a點時,由題意知:
Ia:Ib=3:5,則Ia=$\frac{3}{5}$Ib=$\frac{3}{5}$×0.5A=0.3A;
則根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律得:
U=IaRa+IaRL=Ia(Ra+RL)=0.3A×(Ra+12Ω)----------②
已知:Ra:R0=12:5------------------③
則解①②③方程得:R0=20Ω,U=18V;
(3)當(dāng)開關(guān)S2閉合、S1斷開,滑片P在距變阻器左端$\frac{2}{3}$處的位置時,
根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點得:
W=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}+\frac{2}{3}R}$t=$\frac{({18V)}^{2}}{20Ω+\frac{2}{3}×100Ω}$×100s=373.8J;
(4)只閉合S2時,滑動變阻器和定值電阻R0串聯(lián),要使電路消耗的功率最小,則滑動變阻器這時連入電路的阻值達(dá)到最大值設(shè)為R最大,
即此時變阻器兩端的電壓可以達(dá)到電壓表的最大量程15V,
根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律得:
$\frac{U-{U}_{最大}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{最大}}{{R}_{最大}}$,即$\frac{18V-15V}{20Ω}$=$\frac{15V}{{R}_{最大}}$,
解得R最大=100Ω,
而變阻器R的最大電阻為100Ω,即滑動變阻器連入電路的阻值可以最大達(dá)到100Ω;
則電路中的電流最小為:I最小=$\frac{{U}_{最大}}{{R}_{最大}}$=$\frac{15V}{100Ω}$=0.15A,
消耗的最小功率P最小=UI最小=18V×0.15A=2.7W.
答:

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功和電功率公式的靈活運用,關(guān)鍵是分析比較在電表的示數(shù)不超過量程和燈泡兩端的電壓不超過額定值的條件,知道二者如何才能滿足這個條件.

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