Question

（2006?崇文區(qū)一模）如圖所示電路是電熱水壺的原理圖，設(shè)電源電壓保持不變，發(fā)熱板R₃的額定功率為540W，10R₁=R₂．當(dāng)S₁閉合，S₂斷開時，電熱水壺處于正常加熱狀態(tài)；當(dāng)S₁斷開，S₂閉合時，電熱水壺處于保溫狀態(tài)．保溫時發(fā)熱板的實際功率是正常加熱時的1/9，則保溫狀態(tài)時電阻R₂消耗的電功率為

171.4

W．

Answer 1

分析：加熱狀態(tài)時，發(fā)熱板R₁、R₃串聯(lián)；保溫狀態(tài)時，發(fā)熱板R₂、R₃串聯(lián)；因電源的電壓不變，根據(jù)歐姆定律分別表示出電源的電壓，根據(jù)P=I²R表示出發(fā)熱板R₃兩種狀態(tài)下消耗的電功率，解方程得出電流之間的關(guān)系，再根據(jù)R₁、R₂之間的電阻關(guān)系得出R₂、R₃之間的關(guān)系，最后根據(jù)P=I²R求出保溫狀態(tài)時電阻R₂消耗的功率．

解答：解：當(dāng)S₁閉合、S₂斷開時，發(fā)熱板R₁、R₃串聯(lián)，電路中的電流為I₁；
則U=I₁（R₁+R₃）--------①
I₁²R₃=540W------------②
當(dāng)S₁斷開、S₂閉合時，發(fā)熱板R₂、R₃串聯(lián)，電路中的電流為I₂；
則U=I₂（R₂+R₃）--------③
I₂²R₃=

1

9

×540W=60W------④
由②④可得：I₁=3I₂-----⑤
由①②⑤和10R₁=R₂，可得：R₂=

20

7

R₃，
所以保溫狀態(tài)時電阻R₂消耗的功率為：
P=I₂²R₂=I₂²×

20

7

R₃=

20

7

×60W≈171.4W．
故答案為：171.4．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，以及電功率公式的計算；關(guān)鍵是根據(jù)電路的關(guān)系和已知功率和電阻關(guān)系建立方程，利用比值關(guān)系求出電阻R₂消耗的功率．