Question

2．“中國淘汰白熾燈路線圖”計劃自2014年10月1日起，禁止銷售和進口60瓦及以上普通照明用白熾燈；依據能效標準，禁止生產、銷售和進口光效低于能效限定值的低效鹵鎢燈，已知普通60瓦的白熾燈的亮度與10瓦的節(jié)能燈相同．一種電子節(jié)能燈與一種白熾燈的規(guī)格如下表所示，其中“功率”是指用電器的額定功率，“光通”是指單位時間通過單位面積的光能，“光效”是指光通和功率的比值．

	功率（W）	光通（流明）	光效（流明/瓦）	壽命（時）	售價（元/只）	每度電費（元）
白熾燈	60	550	9.16	1000	1.43	0.52
節(jié)能燈	10	550	55	5000	31.20	0.52

（1）若1盞節(jié)能燈每天正常工作5小時，則一個月（按30天計算）消耗的電能為1.5度，是同等條件下白熾燈所消耗電能的$\frac{1}{6}$；
（2）在使用時間超過1090h以上時，購買節(jié)能燈更經濟（1度=1千瓦時）．

Answer 1

分析 （1）知道節(jié)能燈額定功率和工作時間，由公式W=Pt可以得到消耗的電能．
（2）利用兩種燈的成本（即相同時間內消耗電能的電費和燈泡的價格之和）相等時，求出使用時間，如果超過這個時間；在相同的時間內，節(jié)能燈的功率比白熾燈小，所以省電就會更經濟．

解答 解：（1）由P=$\frac{W}{t}$可得，1盞節(jié)能燈一個月消耗的電能：
W=Pt=10×10^-3kW×5×30=1.5度；
同等條件下白熾燈所消耗電能：
W′=P′t=60×10^-3kW×5×30=9度；
$\frac{W}{W′}$=$\frac{1.5度}{9度}$=$\frac{1}{6}$；
（2）設t′時間內兩種燈的成本相等，則：
0.06kW×t′×0.52元/度+1.43元=0.01kW×t′×0.52元/度+31.20元
所以t=1145h，
白熾燈泡的使用壽命是1000小時，當超過1000小時就需要再買一只白熾燈泡．
燈泡之間的差價是：31.20元-1.43元×2=28.34元
節(jié)能燈比白熾燈每小時省錢 （0.06kW-0.01kW）×1h×0.52元/度=0.026元，
$\frac{28.34元}{0.026元/小時}$=1090小時＞1000h，
所以節(jié)能燈的成本比白熾燈的成本低，所以購買節(jié)能燈．
故答案為：（1）1.5；$\frac{1}{6}$；（2）1090．

點評 解決本題的關鍵：一是理解“光通”和“光效”的定義并找出兩種燈泡在光通相等時的等式，二是利用兩種燈泡成本相等時找出使用時間．