Question

（2007?朝陽(yáng)區(qū)一模）如圖所示，V₁和V₂是完全相同的兩塊電壓表，都有0～3V和0～15V兩個(gè)量程，閉合開關(guān)S后，發(fā)現(xiàn)兩塊電壓表偏轉(zhuǎn)的角度相同，則在相同時(shí)間內(nèi)，電流通過(guò)電阻R₁和R₂所做的功W₁：W₂=

1：4

．

Answer 1

分析：分析電路圖，R₁和R₂串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)量R₁兩端的電壓，V₂測(cè)量電源電壓；根據(jù)兩表的量程及示數(shù)相等可得出電壓表示數(shù)的之比，由此比例關(guān)系可求得兩電阻上的電壓關(guān)系，由串聯(lián)電路的特點(diǎn)可求得電阻之比，再利用W=I²Rt得出電流通過(guò)電阻R₁和R₂所做的功關(guān)系．

解答：解：由電路圖可知，R₁和R₂串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)量R₁兩端的電壓，V₂測(cè)量電源電壓；
串聯(lián)電路電流處處相等，因此I₁=I₂=I，
當(dāng)選不同的量程但偏角相同時(shí)，
說(shuō)明兩次示數(shù)之比即為量程之比，U_V1：U_V2=1：5；
則U₁：U=1：5，
∴U₁：U₂=1：4，
∵I=

U

R

，
∴R=

U

I

，
兩電阻之比R₁：R₂=U₁：U₂=1：4，
電流通過(guò)電阻R₁和R₂所做的功：
W₁：W₂=I²R₁t：I²R₂t=R₁：R₂=1：4．
故答案為：1：4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)歐姆定律、串聯(lián)電路特點(diǎn)、電功公式掌握和運(yùn)用，分析電路圖得出電路連接方式和電壓表的測(cè)量對(duì)象是本題的關(guān)鍵．