Question

6．如圖所示，電源電壓為9v保持不變，當開關S斷開時，電壓表的讀數(shù)為6V，電流表的讀數(shù)為0.5A，當開關S閉合時，電壓表的讀數(shù)為3.6V，電流表的讀數(shù)為0.9A，求：
（1）R₁和R₂的阻值
（2）R₃連入電路的阻值和開關S閉合時R₃兩端的電壓．

Answer 1

分析 （1）當開關S斷開時，R₁、R₃串聯(lián)，電流表測電路中的電流，電壓表測R₁兩端的電壓，根據歐姆定律求R₁的阻值；
當開關S閉合時，R₁、R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，先根據歐姆定律求出通過R₁的電流，再根據并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₂的電流，最后根據并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出R₂的阻值；
（2）當開關S斷開時，R₁、R₃串聯(lián)，根據串聯(lián)電路的電壓特點求出R₃兩端的電壓，根據歐姆定律求R₃的阻值；
當開關S閉合時，R₁、R₂并聯(lián)后與R₃串聯(lián)，根據串聯(lián)電路的電壓特點求出R₃兩端的電壓．

解答 解：（1）當開關S斷開時，R₁、R₃串聯(lián)，電流表測電路中的電流，電壓表測R₁兩端的電壓，
由歐姆定律得：R₁的阻值：R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
當開關S閉合時，R₁、R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，電壓表測并聯(lián)電路兩端的電壓，
則通過R₁的電流I₁=$\frac{{U}_{并}}{{R}_{1}}$=$\frac{3.6V}{12Ω}$=0.3A，
根據并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和可知：
通過R₂的電流I₂=I′-I₁=0.9A-0.3A=0.6A，
由歐姆定律得：R₂的阻值：R₂=$\frac{{U}_{并}}{{I}_{2}}$=$\frac{3.6V}{0.6A}$=6Ω．
（2）當開關S斷開時，R₁、R₃串聯(lián)，
根據串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可得：
R₃兩端的電壓U₃=U-U₁=9V-6V=3V，
根據歐姆定律得：R₃=$\frac{{U}_{3}}{{I}_{\;}}$=$\frac{3V}{0.5A}$=6Ω；
當開關S閉合時，R₁、R₂并聯(lián)后與R₃串聯(lián)，
根據串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可得：
R₃兩端的電壓U₃′=U-U_并=9V-3.6V=5.4V．
答：（1）R₁和R₂的阻值分別為12Ω、6Ω．
（2）R₃連入電路的阻值為6Ω，開關S閉合時R₃兩端的電壓為5.4V．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律的靈活運用，關鍵是開關閉合、斷開時電路串并聯(lián)的辨別．