Question

1．一個(gè)銅球，體積為20cm³，質(zhì)量為62.3g．請(qǐng)通過計(jì)算回答該球是空心球還是實(shí)心球？如果是空心的，那么空心部分的體積是多大？（ρ_銅=8.9×10³kg/m³）（要求用兩種方法解答）

Answer 1

分析 先根據(jù)銅球的質(zhì)量，求出銅的體積，與球的體積相比較，從而判斷出是空心還是實(shí)心．
若為空心，用球的體積減去銅的體積即為空心部分的體積．

解答 解：方法一：由ρ=$\frac{m}{V}$得，
銅的體積為：
V_銅=$\frac{m}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{62.3g}{8.9g/c{m}^{3}}$=7cm³，
V_球＞V_銅，
所以此球?yàn)榭招模?br />空心部分的體積：
V_空=V_球-V_銅=20cm³-7cm³=13cm³．
方法二：若球?yàn)閷?shí)心，則其質(zhì)量m_實(shí)=ρ_銅V_球=8.9g/cm3×20cm³=178g；
空心部分銅的質(zhì)量m=m_實(shí)-m_球=178g-62.3g=115.7g；
則空心部分的體積：V_空=$\frac{m}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{115.7g}{8.9g/c{m}^{3}}$=13cm³．
答：這個(gè)銅球是空心球；空心體積為13cm³．

點(diǎn)評(píng) 比較球?yàn)榭招倪�是實(shí)心，可以利用：
（1）體積比較法：求若為實(shí)心銅體積與銅球體積相比較，如果相等，則是實(shí)心的，如果銅的體積小于銅球的體積，則是空心的；
（2）質(zhì)量比較法：求出球這么大的實(shí)心銅球質(zhì)量與此銅球比較；
（3）密度比較法：求出球的平均密度與材料的密度比較．