Question

8．在“探究影響滑輪組機械效率的因素”實驗中，某實驗小組用如圖所示的同一滑輪組提升不同鉤碼的方法，分別做了甲、乙、丙3組實驗，實驗數據記錄如下：

次數	鉤碼重/N	動滑輪重/N	鉤碼上升 的距離/cm	彈簧測力計 的示數/N	彈簧測力計 上升的距離/cm	機械效率
1	2	0.8	5	1	15	66.7%
2	4	0.8	5	1.7	15	\
3	6	0.8	5	\	15	83.3%

（1）在實驗操作中應該使鉤碼緩慢（選填“快速”或“緩慢”）上升；
（2）進行第2次測量時滑輪組的機械效率約為78.4%（保留三位有效數字）；
（3）進行第3次測量時，彈簧測力計示數為2.4N，滑輪組做的有用功是0.3J；
（4）分析實驗數據，實驗小組得出的實驗結論是：滑輪組的機械效率與被提升物體的重力有關；
（5）分析表中數據可知，F(xiàn)≠$\frac{{G}_{動}+G}{3}$，可能的原因是：拉動過程中需克服滑輪的轉軸處的摩擦；
（6）某次實驗時將繩子自由端勻速拉動時彈簧測力計的讀數記為F，鉤碼重記為G，動滑輪重記為G’，繩自由端移動距離記為s，鉤碼提升高度記為h，不計繩子重及摩擦．則下列關于滑輪組機械效率的計算關系中錯誤的是BD．
A．η=$\frac{Gh}{Fs}$       B．η=$\frac{G}{F}$       C．η=$\frac{G}{G+G′}$      D．η=1-$\frac{Gh}{Fs}$．

Answer 1

分析 （1）在實驗中要向上緩慢、勻速拉動測力計．
（2）根據表中實驗數據，應用效率公式求出滑輪組效率．
（3）由圖示測力計確定其分度值，讀出其示數，然后應用功的計算公式求出有用功．
（4）在分析數據時，要注意機械效率的變化是由哪個物理量的變化引起的，從而得出結論．
（5）從阻力的角度分析答題．
（6）不計繩子重及摩擦時，滑輪組做的額外功為克服動滑輪的重力做的功，根據W=Gh表示出有用功和額外功，根據W=Fs表示出總功，以及W_總=W_有+W_額，結合效率公式即可得出滑輪組的機械效率．

解答 解：
（1）在實驗過程中，應緩慢豎直向上勻速拉動彈簧測力計．
（2）根據表中實驗數據可知，第2次測量時滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{4N×0.05m}{1.7N×0.15m}$×100%≈78.4%．
（3）由圖示測力計可知，其分度值為0.2N，示數為2.4N；
第3次測量時，有用功：W_有=Gh=6N×0.05m=0.3J．
（4）從實驗數據看，鉤碼上升的高度相同，所以機械效率不斷增大不是由于被提升高度的變化而引起的．
鉤碼重不斷增大，機械效率不斷提高，得出的實驗結論是：滑輪組的機械效率與被提升物體的重力有關．
（5）由于拉動過程中需克服滑輪的轉軸處的摩擦，所以F≠$\frac{{G}_{動}+G}{3}$．
（6）有用功為W_有=Gh，總功為W_總=Fs，不計繩子重及摩擦，額外功W_額=G′h，
則W_總=W_有+W_額=Gh+G′h=（G+G′）h；
①有用功為W_有=Gh，總功為W_總=Fs，則η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$，故A正確，
由于s=nh，則機械效率η=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$，故B錯誤；
②有用功為W_有=Gh，總功為W_總=（G+G′）h，所以η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{（G+G′）h}$=$\frac{G}{G+G′}$，故C正確；
③額外功W_額=G′h，總功為W_總=Fs，有用功W_有=W_總-W_額=Fs-G′h，
所以η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Fs-G′h}{Fs}$=1-$\frac{G′h}{Fs}$，故D錯誤．
故選BD．
故答案為：（1）緩慢；（2）78.4%；（3）2.4；0.3；（4）被提升物體的重力；
（5）拉動過程中需克服滑輪的轉軸處的摩擦；（6）BD．

點評 此題是測量滑輪組的機械效率，主要考查了有關機械效率的計算及影響滑輪組機械效率的因素，要理解并熟記．