Question

12．工人用如圖甲所示的滑輪組運送建材上樓，每次運送量不定．滑輪組的機械效率隨建材重量變化的圖象如圖乙所示，滑輪和鋼繩的摩擦力及繩重忽略不計，g 取10N/kg．
（1）若某次運送建材的質(zhì)量為40kg，則建材受到的重力是多少？
（2）當(dāng)滑輪組的機械效率為90% 時，運送建材的重力是多大？

Answer 1

分析 （1）已知建材的質(zhì)量，利用G=mg可求得其重力；
（2）知道滑輪組的機械效率和動滑輪重力，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{輪}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{輪}}$求提升的建材重力．

解答 解：（1）建材的重力為：G=mg=40kg×10N/kg=400N；
（2）滑輪組機械效率為50%時，所以滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{輪}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{輪}}$=$\frac{200N}{200N+{G}_{輪}}$=80%，解得G_輪=50N；
當(dāng)滑輪組的機械效率為90% 時：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{G'}{G'+{G}_{輪}}$=$\frac{G'}{G'+200N}$=90%，
解得G'=450N．
答：（1）若某次運送建材的質(zhì)量為40kg，則建材受到的重力是200N；（2）當(dāng)滑輪組的機械效率為90% 時，運送建材的重力是450N．

點評 本題考查重力、功和功率、滑輪組的機械效率的計算，關(guān)鍵是機械中摩擦力及繩重忽略不計時η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{輪}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{輪}}$的應(yīng)用．