Question

3．如圖所示是一個(gè)可以在普通燈泡和LED燈之間切換使用的電路圖，L₁為“6V 3W”的普通白熾燈，L₂為“6V 1W”的LED燈，當(dāng)S₁、S₂斷開S₃閉合時(shí)，移動(dòng)滑片P可以改變燈泡L₁的亮度，滑片P從一段滑到另一端時(shí)燈泡的電壓在3V和6V之間變化，（燈泡電阻的變化可以忽略）求：
（1）燈泡L₁正常發(fā)光時(shí)的電阻；
（2）滑動(dòng)變阻器的最大阻值；
（3）當(dāng)S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，整個(gè)電路消耗的最小總功率．

Answer 1

分析 （1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計(jì)算L₁正常發(fā)光時(shí)的電阻；
（2）當(dāng)S₁、S₂斷開S₃閉合時(shí)，L₁與R串聯(lián)，由滑片P在兩端時(shí)的燈泡電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓原理計(jì)算變阻器的最大值和電源電壓；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計(jì)算L₂的電阻，當(dāng)S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，L₂與R并聯(lián)，計(jì)算電路中最大值，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計(jì)算電路的最小總功率．

解答 解：
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得L₁正常發(fā)光時(shí)的電阻：
R₁=$\frac{{{U}_{額1}}^{2}}{{P}_{額1}}$=$\frac{（{6V）}^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）當(dāng)S₁、S₂斷開S₃閉合時(shí)，L₁與R串聯(lián)，
P在左端時(shí)，只有L₁連入電路，此時(shí)燈泡電壓U_L=U=6V，
P在右端時(shí)，L₁與R的最大值串聯(lián)，此時(shí)燈泡電壓U_L1′=3V，
由串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可得：U_R=U-U_L1′=6V-3V=3V，
由串聯(lián)電路的分壓原理有：$\frac{R}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{R}}{{U}_{L1}′}$=$\frac{1}{1}$，
所以滑動(dòng)變阻器的最大值：R=R₁=12Ω；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得L₂的電阻：R₂=$\frac{{{U}_{額2}}^{2}}{{P}_{額2}}$=$\frac{（6V）^{2}}{1W}$=36Ω，
當(dāng)S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，L₂與R并聯(lián)，
當(dāng)R的阻值最大時(shí)，電路的總電阻最大，由并聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)可得：
$\frac{1}{{R}_{總}(cāng)}$=$\frac{1}{R}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，即：$\frac{1}{{R}_{總}(cāng)}$=$\frac{1}{12Ω}$+$\frac{1}{36Ω}$，
解得總電阻的最大值：R_總=9Ω，
所以電路消耗的最小功率：
P_總=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{總}(cāng)}$=$\frac{（{6V）}^{2}}{9Ω}$=4W．
答：（1）燈泡L₁正常發(fā)光時(shí)的電阻為12Ω；
（2）滑動(dòng)變阻器的最大阻值為12Ω；
（3）當(dāng)S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，整個(gè)電路消耗的最小總功率為4W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律、電功率公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是正確分析開關(guān)在不同狀態(tài)下電路的結(jié)構(gòu)．