Question

圖為某郊區(qū)部分道路圖．一歹徒在A地作案后乘車沿AD道路逃竄，警方同時接到報警信息，并立即由B地乘警車沿道路BE攔截．歹徒到達D點后沿DE道路逃竄，警車恰好在E點追上了歹徒．已知警方與歹徒車輛行駛的速度均為60千米/小時，AC=4千米，BC=6千米，DE=5千米．則歹徒從A地逃竄至E點被抓獲共用時（ ）

A．12分鐘
B．10分鐘
C．8分鐘
D．6分鐘

Answer 1

【答案】分析：知道警方與歹徒車輛行駛的速度相同、行駛時間相同，可得車行駛的路程相同；
在Rt△BCE中和Rt△ACD中，利用勾股定理列方程求出CD和AD的長度，進而求出BE的長度，再利用速度公式求歹徒從A地逃竄至E點被抓獲所用時間．
解答：解：由題知，警車與歹徒車行駛的速度相同、到達E點的時間相同，由速度公式可得兩車行駛的路程相同，即BE=AD+DE，
在Rt△BCE中，BC²+（CD+DE）²=BE²=（AD+DE）²，即：（6km）²+（CD+5km）²=（AD+5km）²，
（6km）²+CD²+10CD+（5km）²=AD²+10AD+（5km）²，--------①
在Rt△ACD中，AD²=AC²+CD²，
可得：
（4km）²+CD²=AD²，---------------②
①-②得：
（6km）²+CD²+10kmCD+（5km）²-（4km）²-CD²=AD²+10kmAD+（5km）²-AD²，
（6km）²+10kmCD-（4km）²=10kmAD，
∴AD=CD+2km，------③
代入②得：
（4km）²+CD²=（CD+2km）²，
解得：CD=3km
AD===5km，
BE=AD+DE=5km+5km=10km，
歹徒從A地逃竄至E點被抓獲共用時間：
t===h=10min．
故選B．
點評：本題考查了學生對速度公式的掌握和運用，根據(jù)勾股定理求CD和AD的長度是本題的關(guān)鍵．