Question

7．如圖是我國(guó)某自主汽車(chē)品牌的一款新車(chē)型，它以72km/h的速度在平直公路上勻速行駛時(shí)綜合油耗為7L/100km，發(fā)動(dòng)機(jī)效率為35%．當(dāng)該車(chē)在平直公路上以72km/h的速度勻速行駛時(shí)，求：（空氣阻力不計(jì)，ρ_汽油=0.8×10³kg/m³、q_汽油=4.6×10⁷J/kg）
（1）行駛100km時(shí)，消耗的汽油完全燃燒放出的熱量；
（2）所受地面的阻力；
（3）發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)密度公式的變形公式求出汽油的質(zhì)量，然后根據(jù)Q=mq求出消耗的汽油完全燃燒放出的熱量；
（2）根據(jù)η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%的變形公式W=ηQ_放求出發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力做的功，然后跟功的計(jì)算公式和二力平衡條件求出求出所受地面的阻力；
（3）根據(jù)速度公式的變形公式求出汽車(chē)行駛的時(shí)間，然后根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率．

解答 解：
（1）由題意知，行駛100km時(shí)消耗汽油的體積V_汽油=7L=7dm³=7×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，消耗汽油的質(zhì)量：
m_汽油=ρ_汽油V_汽油=0.8×10³kg/m³×7×10^-3m³=5.6kg，
則汽油完全燃燒放出的熱量：
Q_放=m_汽油q_汽油=5.6kg×4.6×10⁷J/kg=2.576×10⁸J．
（2）由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%得，發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力做的功：
W=ηQ_放=35%×2.576×10⁸J=9.016×10⁷J，
汽車(chē)行駛的路程s=100km=1×10⁵m，
由W=Fs得，發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力：
F=$\frac{W}{s}$=$\frac{9.016×1{0}^{7}J}{1×1{0}^{5}m}$=901.6N，
因?yàn)槠��?chē)在平直公路上勻速行駛時(shí)，根據(jù)二力平衡條件可知，
所受地面的阻力f=F=901.6N．
（3）汽車(chē)的速度v=72km/h=20m/s，
由v=$\frac{s}{t}$得，汽車(chē)行駛的時(shí)間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{1×1{0}^{5}m}{20m/s}$=5×10³s，
則發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{9.016×1{0}^{7}J}{5×1{0}^{3}s}$=18032W．
答：（1）行駛100km時(shí)，消耗的汽油完全燃燒放出的熱量為2.576×10⁸J；
（2）所受地面的阻力為901.6N；
（3）發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為18032W．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查學(xué)生對(duì)密度公式、燃料完全燃燒放熱公式、效率公式、功的公式、速度公式及功率公式的理解與掌握，此題涉及到的知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性強(qiáng)，有一定的難度．