Question

晚上，當(dāng)你從路燈正下方經(jīng)過并沿地面向前移動(dòng)時(shí)，在相同的時(shí)間里（ ）
A．人移動(dòng)的距離大于頭部的影子移動(dòng)的距離
B．人移動(dòng)的距離小于頭部的影子移動(dòng)的距離
C．人移動(dòng)的距離等于頭部的影子移動(dòng)的距離
D．以上三種情況都有可能

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，設(shè)路燈在O處，人沿水平地面向右運(yùn)動(dòng)，路燈距地面高度為h，人的高度為L，則：
（1）人在路燈的正下方時(shí)，人頭頂在A處，人的腳在C處，人頭頂?shù)挠白右苍贑處；
（2）人不在路燈的正下方時(shí)，人頭頂在B處，人頭頂?shù)挠白釉贒處．
根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例的知識可以求解該問題．
解答：解：根據(jù)光的直線傳播原理作出人與影子的示意圖如圖所示．
由圖及相似三角形的知識可知：△OAB∽△OCD，
由相似的三角形的知識可得：=，
則S_人=S_影子，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czwl/web/STSource/201310271354082011656705/SYS201310271354082011656003_DA/3.png">＜1，所以S_人＜S_影子．
即：人移動(dòng)的距離小于頭部的影子移動(dòng)的距離．
故選B．
點(diǎn)評：本題由生活中的影子設(shè)景，以光的直進(jìn)與人在地面上的運(yùn)動(dòng)整合立意，解題的難點(diǎn)是如何借助示意圖將動(dòng)態(tài)過程靜態(tài)化，運(yùn)用幾何知識得出人與影子間的數(shù)量關(guān)系．