Question

現(xiàn)有電壓未知的電源一臺(tái)；符合要求的電流表一塊；已知電阻值的定值電阻R₀、待測(cè)電阻R_X、開(kāi)關(guān)S兩個(gè)；導(dǎo)線(xiàn)若干。利用以上器材可以測(cè)出R_X的電阻值。

請(qǐng)你：

（1）在右側(cè)方框中畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖；

（2）實(shí)驗(yàn)步驟：

（3）寫(xiě)出測(cè)量式R_X

Answer 1

方法一：（1）定值電阻R ₀ 和未知電阻R _x 串聯(lián)，開(kāi)關(guān)與R _x 并聯(lián)，然后與電源、另一個(gè)開(kāi)關(guān)組成電路，如下圖所示：

（2）實(shí)驗(yàn)步驟：

①按電路圖連接好電路；

②閉合開(kāi)關(guān)S ₁ ，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S ₂ ，記下電流表的示數(shù)I ₁ ；

③閉合開(kāi)關(guān)S ₁ ，S ₂ ，記下電流表的示數(shù)I ₂ ；

（3）∵電源的電壓不變，

∴根據(jù)歐姆定律可得：U = I ₁ （R ₀ + R _x ）= I ₂ R ₀ ，

解得：R _x =

方法二：

（1）兩電阻并聯(lián)，一開(kāi)關(guān)控制干路，另一開(kāi)關(guān)控制R_x支路，電流表位于干路，如下圖所示：

（2）實(shí)驗(yàn)步驟：

①按電路圖連接好電路；

②閉合開(kāi)關(guān)S ₁ ，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S ₂ ，記下電流表的示數(shù)I ₁ ；

③閉合開(kāi)關(guān)S ₁ ，S ₂ ，記下電流表的示數(shù)I ₂ ；

（3）∵并聯(lián)電路中干路電路等于各支路電流之和，

∴通過(guò)R ₀ 的電流I _x = I ₂ – I ₁ ，

∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，

∴U = I ₁ R ₀ =（I ₂ – I ₁ ）R _x，解得：R _x =

詳解：題中給出了一個(gè)定值電阻R ₀ 和一只電流表，要測(cè)量未知電阻R _x 的阻值：（1）可以采用兩電阻串聯(lián)，開(kāi)關(guān)與其中一個(gè)電阻并聯(lián)，利用開(kāi)關(guān)的閉合斷開(kāi)改變電路中的電流，利用串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R _x 的阻值；（2）可以采用兩個(gè)電阻并聯(lián)的方式，測(cè)出通過(guò)定值電阻R ₀ 和未知電阻R _x 的電流，利用并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律得出等式即可求出R _x 的阻值。