Question

12．中國(guó)科技館探索與發(fā)現(xiàn)A廳有這樣一樣展品，一根質(zhì)地均勻的金屬桿架在兩個(gè)可以旋轉(zhuǎn)的光滑程度相同的輪子之間，兩輪均向內(nèi)側(cè)旋轉(zhuǎn)，發(fā)現(xiàn)金屬桿做往復(fù)運(yùn)動(dòng)．若實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)把金屬桿水平靜止放置在如圖所示位置（L_a＜L_b），圖中O為金屬桿的重心，O₁、O₂分別為兩輪和金屬桿的接觸點(diǎn)，金屬桿與兩輪接觸點(diǎn)受到向上的支持力分別為N₁和N₂．
（1）若以O(shè)₂為支點(diǎn)，依據(jù)杠桿平衡原理可得表達(dá)式N₁₌$\frac{G{L}_}{（{L}_{a}+{L}_）}$（分別用G、L_a和 L_b表示）．同理可得N₂的表達(dá)式．由此可知：N₁大于N₂（選填“大于”、“小于”或“等于”）；
（2）當(dāng)兩輪開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)金屬桿O₁、O₂處受到摩擦力分別為f₁和f₂，則f₁大于f₂（選填“大于”、“小于”或“等于”）．

Answer 1

分析 這件展品叫做掉與不掉，在兩個(gè)輪子同時(shí)向內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)，桿會(huì)來(lái)回的移動(dòng)，且不會(huì)掉下去，原因與它們受到的摩擦力有關(guān)：摩擦力的大小與壓力和接觸面的粗糙程度有關(guān)，當(dāng)兩個(gè)輪相向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，滑桿如果靠近某一端，這一端的壓力會(huì)增加，摩擦力亦增加，對(duì)滑桿反推的力量大于正推的力量，滑桿就會(huì)向另一端運(yùn)動(dòng)，因此滑桿會(huì)在兩個(gè)轉(zhuǎn)輪之間來(lái)回運(yùn)動(dòng)．據(jù)此結(jié)合杠桿平衡條件分析解答即可．

解答 解：若以O(shè)₂為支點(diǎn)，支持力N₁和重力G提供了動(dòng)力和阻力，因?yàn)楸３制胶猓�所以，根�?jù)杠桿平衡條件可得：N₁×（L_a+L_b）=G×L_b，則N₁=$\frac{G{L}_}{（{L}_{a}+{L}_）}$；
由于杠桿能保持平衡，所以，若以O(shè)點(diǎn)為支點(diǎn)，根據(jù)杠桿平衡條件可得：N₁×L_a=N₂×L_b，由于L_a＜L_b，所以N₁＞N₂；
（2）滑桿如果靠近某一端，這一端的壓力會(huì)增加，摩擦力亦增加，對(duì)滑桿反推的力量大于正推的力量，滑桿就會(huì)向另一端運(yùn)動(dòng)．由于滑桿更靠近O₁，所以f₁更大．
故答案為：（1）$\frac{G{L}_}{（{L}_{a}+{L}_）}$；大于；（2）大于．

點(diǎn)評(píng) 此題以中國(guó)科技館探索與發(fā)現(xiàn)A廳的展品“掉與不掉”為載體，主要學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，根據(jù)杠桿平衡條件，結(jié)合摩擦力大小的影響因素即可正確解題，題目集科學(xué)性、趣味性和知識(shí)性于一體，形式新穎，利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是一道好題．