Question

15．同種材料制成的三根電阻，R₁=5Ω，R₂=8Ω，R₃=16Ω，若它們的長度相等，那么電阻的橫截面積最小的是R₃；若它們的橫截面積相同，那么電阻的長度最短的是R₁．

Answer 1

分析 電阻大小與導體的長度、材料、橫截面積有關；
電阻大小與導體的橫截面積的關系：在材料和長度一定時，橫截面積越小，電阻越大；
電阻大小與導體的長度的關系：在材料和橫截面積一定時，導線越長，電阻越大．

解答 解：由題知，三個電阻由同種材料組成，由R₁=5Ω、R₂=8Ω、R₃=16Ω可得，R₁＜R₂＜R₃；
（1）若它們的長度相等，因為在材料和長度一定時，橫截面積越小，電阻越大，
所以S₁＞S₂＞S₃；故R₃的橫截面積最小．
（2）若它們的橫截面積相同，在材料和橫截面積一定時，長度越長，電阻越大，
且R₁＜R₂＜R₃，所以L₁＜L₂＜L₃；故R₁的長度最短．
故答案為：R₃，R₁．

點評 本題考查了影響電阻大小的因素，分析時注意用好控制變量法．