Question

一物體漂浮在水面上，浸入水中的體積是300立方厘米．求：物體受到的浮力？物體的重力？物體的質量？如果物體有2/5的體積露出水面則物體的密度是多大？將此物體放入另一種液體中露出的體積是總體積的3/4，求這種液體的密度是多大．（g=10N/kg）

Answer 1

解：排開水的體積：
V_排=300cm³=300×10^-6m³，
物體受到的浮力：
F_浮=G_排=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×300×10^-6m³×10N/kg=3N；
∵物體漂浮，
∴G=F_浮=3N；
物體的質量：
m===0.3kg；
由題知，物體有的體積露出水面，即V_露1=V，
物體有的體積露出另一種液體面，即V_露2=V，
∵物體漂浮，
∴F_浮=G_物，
∴ρ_水V_排1g=ρ_物Vg，
即：ρ_水（V-V_露1）g=ρ_水（V-V）g=ρ_物Vg，
∴ρ_物=ρ_水=×1×10³kg/m³=0.6×10³kg/m³；
∵F_浮′=G_物，
ρ_液gV_排2=ρ_物gV
即：ρ_液（V-V_露2）g=ρ_液（V-V）g=ρ_物Vg，
ρ_液=4ρ_物=4×0.6×10³kg/m³=2.4×10³kg/m³．
答：物體受到的浮力為3N，物體的重力為3N，物體的質量為0.3kg；物體的密度是0.6×10³kg/m³，液體的密度是2.4×10³kg/m³．
分析：知道物體浸入水中的體積（排開水的體積），利用阿基米德原理求物體受到的浮力；
因為物體漂浮，利用物體的漂浮條件求物體重，再利用重力公式求物體的質量；
設物體的體積為V，根據物體的漂浮條件可得F_浮=G_物，即ρ_水V_排g=ρ_水（V-V_露）g=ρ_物Vg，據此求物體的密度；
再根據漂浮條件ρ_液V_排g=ρ_液（V-V_露）g=ρ_物Vg求液體的密度．
點評：本題考查了學生對密度公式、重力公式、物體的浮沉條件、阿基米德原理的了解和掌握，本題知識點多、綜合性強，要求靈活運用公式，特別是漂浮條件F_浮=G_物和阿基米德原理F_浮=G_排結合使用．