Question

（2010?崇文區(qū)二模）甲、乙兩個正方實心體，分別由密度ρ₁、ρ₂的物質(zhì)組成，將它們放在水平地面上，甲對地面的壓強為p₁，乙對地面的壓強為p₂．若把甲放在乙的上面時乙對地面的壓強與把乙放在甲上面時甲對地面的壓強之比為（　�。�

• A．

  p1ρ2

  p2ρ1

• B．

  p12ρ22

  p22ρ12

• C．

  p2ρ1

  p1ρ2

• D．

  p22ρ12

  p12ρ22

Answer 1

分析：根據(jù)放在水平地面上物體的壓力和自身的重力相等，利用壓強公式和G=mg以及m=ρV得出壓強和邊長的關(guān)系；再根據(jù)題意求出把甲放在乙的上面時乙對地面的壓強和把乙放在甲上面時甲對地面的壓強，進(jìn)一步求出壓強之比．

解答：解：∵正方實心體放在水平地面上，
∴F=G
∵G=mg，m=ρV，
∴P=

F

s

=

G

s

=

mg

s

=

ρVg

s

=

ρL3g

L2

=ρLg，
∴P₁=ρ₁L_甲g，即L_甲=

P1

ρ1g

-----------①
P₂=ρ₂L_乙g，即L_乙=

P2

ρ2g

----------②
把甲放在乙的上面時乙對地面的壓強：
P₃=

G甲+G乙

s乙

=

ρ1 L 3 甲 g+ρ2 L 3 乙 g

L 2 乙

--------③
把乙放在甲上面時甲對地面的壓強：
P₄=

G甲+G乙

s甲

=

ρ1 L 3 甲 g+ρ2 L 3 乙 g

L 2 甲

--------④
由①②③④可得：

P3

P4

=（

L甲

L乙

）²=（

P1 ρ1g

P2 ρ2g

）²=

p12ρ22

p22ρ12

故選B．

點評：本題考查了的壓強計算及其公式的變形，關(guān)鍵是根據(jù)密度公式和重力公式以及密度公式得出正方實心體對地面壓強的表達(dá)式表示出邊長的大小，計算時要注意受力面積的對應(yīng)關(guān)系．