Question

17．如圖所示，均勻圓柱體甲和盛有液體乙的圓柱形容器放置在水平地面上，甲、乙質(zhì)量相等，現(xiàn)沿水平方向切去甲并從容器中抽出乙，且切去甲和抽出乙的高度相同，則比較甲對地面的壓強的變化量△p_甲與乙對容器底部的壓強的變化量△p_乙以及甲對地面壓力的變化量△F_甲與乙對容器底部壓力的變化量△F_乙的大小關系，正確的是（　�。�

• A． △p_甲＜△p_乙，△F_甲＞△F_乙
• B． △p_甲＞△p_乙，△F_甲＞△F_乙
• C． △p_甲＜△p_乙，△F_甲＜△F_乙
• D． △p_甲＞△p_乙，△F_甲＜△F_乙

Answer 1

分析 根據(jù)規(guī)則物體壓強變形公式p=ρgh和p=$\frac{F}{S}$得出甲對地面壓強和乙對容器底壓強的大小關系，進一步得出沿水平方向切去甲并從容器中抽出乙，且切去甲和抽出乙的高度相同，再利用p=ρgh判斷甲對地面的壓強和乙對容器底部的壓強的大小關系；公式F=pS比較壓力大小關系．

解答 解：因為甲和乙的質(zhì)量相等，所以甲對地面和乙對容器底的壓力相等；由圖示可知，甲的受力面積大，由p=$\frac{F}{S}$可知，甲對地面的壓強小于乙對容器底的壓強；
因為h_甲＞h_乙，由p=ρgh可知，ρ_甲＜ρ_乙；當沿水平方向切去甲并從容器中抽出乙，且切去甲和抽出乙的高度相同，由p=ρgh可知，切去的甲和抽出的乙產(chǎn)生的壓強p_甲′＜p_乙′，因此p_甲可能大于p_乙，p_甲可能等于p_乙，p_甲可能小于p_乙；
由圖可知，甲與地面的接觸面積S_甲大于乙與地面的接觸面積S_乙；
此時根據(jù)公式F=pS可知，△F_甲=△p_甲S_甲，△F_乙＞△p_乙S_乙；
當△p_甲＜△p_乙時，S_甲＞S_乙；則△F_甲和△F_乙的大小關系無法確定，故AC都有可能；
當△p_甲＞△p_乙時，S_甲＞S_乙；則△F_甲=△p_甲S_甲＞△F_乙＞△p_乙S_乙；故B正確，D錯誤．
故選ABC．

點評 本題考查了學生壓強公式的掌握和運用，根據(jù)已知條件利用固體和液體壓強公式推導出兩物體的密度大小關系是本題的關鍵．