Question

（2013?吳中區(qū)二模）如圖甲所示，在已經平衡的天平上，小明將蹦蹦球用線吊入燒杯的水中后，只需將游碼從最左端移到圖乙所示的位置，天平重新平衡．則該球的體積是

3.4

cm³，小明松開手中的細線后，測出的總質量為66.8g，則該球的密度是

2×10³

kg/m³．小林同學認為，如果用圖丙所示的量筒來測量小球的體積，誤差會更小些，你

不同意

 （選填：“同意”或“不同意”）他的看法，你的理由是

量筒分度值（4ml）太大（比被測物體體積大）

．

Answer 1

分析：（1）由題意可知，當小球用線吊著放入燒杯中時，左盤的質量會增加，所增加的量正好是小球所受浮力．再根據阿基米德原理，得出排水質量，可求出排水的體積，即小球的體積；
（2）小球沉入水底后，左盤增加的質量就正好是小球的質量，據此，可求出小球的質量，再利用密度公式可計算小球的密度；
（3）根據前面的測量結果，結合圖中量筒的分度值可以看出，小球的體積相對于量筒的分度值來講太小的，因此，是無法準確測量的．

解答：解：（1）由題意知，小球放入前后，天平的示數(shù)變化為3.4g，也就是小球的排水質量為3.4g，
由阿基米德原理得：V_排=

F浮

ρg

=

G排

ρg

=

mg

ρg

=

3.4g

1g/cm3

=3.4cm³；
（2）天平最初的讀數(shù)（燒杯與水的質量）m₁=50g+10g=60g，
小球的質量：m_球=m₂-m₁=66.8g-60g=6.8g，
小球的密度：ρ=

m

V

=

6.8g

3.4cm3

=2g/cm³=2×10³kg/m³；
（3）讀圖丙可知，量筒的分度值為4ml，大于所測小球的體積，因此，用這一量筒測小球體積時沒有準確值，只有估讀值，無法準確測量．
故答案為：
（1）3.4；
（2）2×10³；
（3）不同意；量筒分度值（4ml）太大（比被測體積大）．

點評：（1）對小球體積的測量是本題的難點，重點運用了等效替代的方法，明確天平示數(shù)的變化量，就是小球排水的質量，也就可以求出小球所受的浮力，再據此求出小球的體積；
（2）小球質量的測量也要通過天平示數(shù)的變化得出，相比之下，這一變化更容易理解一些；
（3）此題中還需要注意的是，并非用量筒測體積就一定是最佳的選擇，應該要考慮所測體積與量筒分度值的大小關系，再判斷是否適用．