Question

（2013?蒙山縣二模）如圖甲是我國自行研制的深海潛水器“蛟龍?zhí)枴闭�在下水的情形，蛟龍�(zhí)栭L8.2m，寬3.0m，高3.4m，體積約為16m³．載人后質(zhì)量為22t．設計最大下潛深度為7000m，現(xiàn)用如圖甲的裝置把它放入海中．試驗船上的吊車相當于如圖乙的滑輪組，試驗船絞繩拉力為3×10⁴N，試驗時蛟龍?zhí)栂聺撋疃冗_到5000m．（ρ_海水=1.03×10³kg/m³，g=10N/kg） 求：
（1）蛟龍?zhí)栂聺撋疃冗_到5000m時所受海水的壓強；
（2）蛟龍?zhí)杽蛩傧聺撝?000米時，試驗船上的吊車做的功；
（3）吊車的機械效率．（結(jié)果保留一位小數(shù)）

Answer 1

分析：（1）已知水的深度，由液體壓強公式可以求出海水的壓強．
（2）由圖示滑輪組可知，承重繩子的有效股數(shù)n=3，求出繩子自由端移動的距離，然后由功的計算公式求出吊車做的功．
（3）由浮力公式求出潛水器受到的浮力，由功的計算公式求出有用功，然后由效率公式求出吊車的效率．

解答：解：（1）蛟龍?zhí)栂聺撋疃冗_到5000m時所受海水的壓強：
p=ρ_海水gh=1.03×10³kg/m³×10N/kg×5000m=5.15×10⁷Pa；
（2）滑輪組承重繩的股數(shù)n=3，繩子自由端移動的距離s=nh=3×5000m=15000m，
吊車做的功W=Fs=3×10⁴N×15000m=4.5×10⁸J；
（3）潛水器的重力G=mg=22000kg×10N/kg=2.2×10⁵N，
潛水器受到的浮力F_浮=ρ_海水gV_排=1.03×10³kg/m³×10N/kg×16m³=1.648×10⁵N，
有用功W有=（G-F_浮）h=（2.2×10⁵N-1.648×10⁵N）×5000m=2.76×10⁸J，
吊車的效率η=

W有

W

=

2.76×108J

4.5×108J

≈61.3%；
答：（1）蛟龍?zhí)栂聺撋疃冗_到5000m時所受海水的壓強是5.15×10⁷Pa；
（2）蛟龍?zhí)杽蛩傧聺撝?000米時，試驗船上的吊車做的功是4.5×10⁸J；
（3）吊車的機械效率是61.3%．

點評：本題考查了求壓強、功及效率等問題，應用液體壓強公式、功的計算公式、效率公式即可正確解題．