Question

7．如圖所示，容量為2L，額定加熱功率為1210W某品牌的電熱水壺，將20℃的水燒開(kāi)（1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓），求：
（1）電熱水壺裝滿水后，壺中水的質(zhì)量至少為多少kg？
（2）燒開(kāi)滿壺水，水吸收的熱量為多少？
（3）若使用天然氣燒開(kāi)這壺水，至少需要多少m³的天然氣？（已知天然氣熱值為3.36×10⁷J/m³）

Answer 1

分析 （1）電熱水壺裝滿水后水的體積和自身的容積相等，根據(jù)m=ρV求出壺中水的質(zhì)量；
（2）1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)為100℃，又知道水的初溫、質(zhì)量、比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（3）根據(jù)題意可知Q_放=Q_吸，根據(jù)Q_放=mq求出所需天然氣的體積．

解答 解：（1）壺中水的體積：
V=2L=2×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，壺中水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg；
（2）1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)為100℃，
則燒開(kāi)滿壺水，水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）
=6.72×10⁵J；
（3）天然氣完全燃燒釋放的熱量：
Q_放=Q_吸=6.72×10⁵J，
由Q_放=mq可得，需要天然氣的體積：
V′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{3.36×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.02m³．
答：（1）電熱水壺裝滿水后，壺中水的質(zhì)量至少為2kg；
（2）燒開(kāi)滿壺水，水吸收的熱量為6.72×10⁵J
（3）若使用天然氣燒開(kāi)這壺水，至少需要0.02m³的天然氣．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式、吸熱公式、燃料完全燃燒釋放熱量公式的應(yīng)用，要注意1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)為100℃．