Question

如圖所示，在底面積為50cm²的大燒杯中裝有適量的水，杠桿CD可繞支點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，CO=3DO，鉤碼A的質(zhì)量為100g．杠桿CD在水平位置平衡時(shí)，物體B有的體積露出水面；當(dāng)在A的下方加掛1個(gè)相同的鉤碼時(shí)，物體B有的體積露出水面，杠桿CD仍在水平位置平衡．g取10N/kg，杠桿、懸掛物體的細(xì)繩的質(zhì)量可忽略不計(jì)，則下列選項(xiàng)正確的是

1. A.
   物體B的密度1.5×10³kg/m³
2. B.
   物體B的體積為500cm³
3. C.
   物體B浸沒在水中受到浮力的大小為75N
4. D.
   掛兩個(gè)鉤碼與掛一個(gè)鉤碼相比，燒杯底部受到水的壓強(qiáng)減小了600 Pa

Answer 1

D
分析：（1）當(dāng)掛一個(gè)質(zhì)量為100g的鉤碼時(shí)．杠桿CD在水平位置平衡時(shí)，物體B有的體積露出水面；當(dāng)在A的下方加掛1個(gè)相同的鉤碼時(shí)，物體B有的體積露出水面．此時(shí)杠桿D端向下的拉力增大了物體B體積所受的浮力．結(jié)合杠桿平衡原理和阿基米德原理可先求出物體B的體積．
（2）當(dāng)掛一個(gè)質(zhì)量為100g的鉤碼時(shí)．杠桿CD在水平位置平衡時(shí)，物體B有的體積露出水面；結(jié)合杠桿平衡原理和阿基米德原理可先求出物體B的密度．
（3）根據(jù)阿基米德原理可求完全浸沒時(shí)受到的浮力．
（4）掛兩個(gè)鉤碼與掛一個(gè)鉤碼相比，B排開水的體積減小了物體B的體積，可求液面下降了多少，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式可求出燒杯底部受到水的壓強(qiáng)減小了多少．
解答：（1）由題意知：OD×ρ_水gV_B=OC×m_Ag，
∵CO=3DO，
∴OD×ρ_水gV_B=3OD×m_Ag，
∴V_B===7.5×10^-4m³；
（2）當(dāng)掛一個(gè)質(zhì)量為100g的鉤碼時(shí)，杠桿D端向下的拉力等于重力減去此時(shí)的浮力．
所以得OD×（ρ_BV_Bg-ρ_水gV_B）=OC×m_Ag，
∴OD×（ρ_BV_Bg-ρ_水gV_B）=3OD×m_Ag，
∴ρ_B=+ρ_水=+×1.0×10³kg/m³=1.2×10³kg/m³；
（3）物體B浸沒在水中受到的浮力F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV_B=1.0×10³kg/m³×10N/kg×7.5×10^-4m³=7.5N；
（4）△V_排=V_B，
△h====0.06m，
△p=ρ_水g△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.06m=600Pa．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查內(nèi)容較多，難度和計(jì)算量都較大，在做題時(shí)力爭能先進(jìn)行細(xì)化逐個(gè)突破．