Question

（2012?青浦區(qū)一模）在圖所示的電路中，電源電壓為12伏且保持不變，電阻R₁的阻值為10歐，滑動變阻器R₂上標有“50Ω  2Α”字樣．閉合電鍵S后，電路中的電流為0.3安．
①求電阻R₁兩端的電壓U₁．
②求此時變阻器R₂兩端的電壓U₂．
③現(xiàn)有阻值分別為R、2R的定值電阻，最大阻值分別為4R、10R的滑動變阻器，請選擇定值電阻、變阻器各一個分別替換R₁、R₂，要求：在移動變阻器滑片P的過程中，定值電阻兩端電壓的變化量最大．選擇：阻值為

R

的定值電阻、最大阻值為

10R

的滑動變阻器．
求出：定值電阻兩端電壓的最大變化量△U₁為

120V

11

．
（第③題不需要計算過程，請直接在空格內(nèi)填寫結(jié)果）

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出電阻R₁兩端的電壓；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的特點求出變阻器R₂兩端的電壓；
（3）定值電阻越小，滑動變阻器最大阻值越大，移動滑動變阻器滑片時，電路電流變化越大，據(jù)此選擇定值電阻與滑動變阻器的規(guī)格；然后由串聯(lián)電路的特點及歐姆定律求出定值電阻兩端的最大電壓和最小電壓，最后求出電壓的最大變化量．

解答：解：①∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得，電阻R₁兩端的電壓：
U₁=I₁R₁=0.3A×10Ω=3V；
②∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴滑動變阻器兩端的電壓：
U₂=U-U₁=12V-3V=9V；
③定值電阻阻值為R，滑動變阻器最大阻值為10R時，定值電阻兩端的電壓變化最大；
滑動變阻器接入電路阻值為零時，定值電阻兩端的電壓最大U_max=12V；
滑動變阻器接入電路阻值為最大阻值時，定值電阻兩端的電壓最小，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
I_min=

U

R+10R

=

12V

11R

，
定值電阻兩端的最小電壓：
U_min=I_min×R=

12V

11R

×R=

12V

11

，
則電路電流的變化量：
△U=U_max-U_min=12V-

12V

11

=

120V

11

．
答：①電阻R₁兩端的電壓為3V；
②此時變阻器R₂兩端的電壓為9V；
③R；10R；

120V

11

．

點評：本題考查了求電阻兩端的電壓、電阻消耗的功率、電路電流的變化等問題，有一定的難度；掌握串聯(lián)電路特點、歐姆定律、是正確解題的關(guān)鍵；本題最后一問難度較大，確定定值電阻及滑動變阻器的最大阻值是解本題的難點與關(guān)鍵．