Question

17．城市運(yùn)動(dòng)會(huì)山地自行車比賽項(xiàng)目將在銀河度假村舉行，運(yùn)動(dòng)員李偉參加了小組選拔賽，他的質(zhì)量為70kg．如圖所示的山地自行車為比賽用車，其相關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)表：

車架材料	碳纖維
車架材料體積V/cm3	2500
車架質(zhì)量m1/kg	4.5
整車質(zhì)量m2/kg	10
單輪接觸面積S/cm2	4

（1）求碳纖維車架的密度；
（2）李偉在比賽中，山地自行車對(duì)水平地面的壓強(qiáng)；
（3）李偉在某路段勻速騎行6km，耗時(shí)10min，若該路段阻力為總重力的0.02倍，求他的騎行功率．

Answer 1

分析 （1）已知質(zhì)量與體積，應(yīng)用密度公式可以求出碳纖維的密度．
（2）自行車對(duì)水平地面的壓力等于其重力，應(yīng)用壓強(qiáng)公式可以求出壓強(qiáng)．
（3）由平衡條件求出自行車的牽引力，然后應(yīng)用功率公式求出功率．

解答 解：（1）碳纖維的密度：ρ=$\frac{{m}_{1}}{V}$=$\frac{4.5kg}{2.5×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.8×10³kg/m³；
（2）自行車對(duì)水平地面的壓力：F=G_總=（m_人+m₂）g=（70kg+10kg）×10N/kg=800N，
自行車對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{800N}{8×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1×10⁶Pa；
（3）車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件可知：F=f=0.02G_總=0.02×800N=16N，
牽引力的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=$\frac{16N×6000m}{60s×10}$=160W；
答：（1）碳纖維車架的密度為1.8×10³kg/m³；
（2）李偉在比賽中，山地自行車對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為1×10⁶Pa；
（3）他的騎行功率為160W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求密度、壓強(qiáng)與功率問(wèn)題，涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，是一道綜合題，但難度不大，應(yīng)用密度公式、壓強(qiáng)公式與功率公式可以解題．