Question

13．為減輕機(jī)械的自重，汽車設(shè)計(jì)師將一銅制零件改為同形狀的鋁制零件，使其質(zhì)量減少12.4kg，則原銅制零件的質(zhì)量是（ρ_銅=8.9×10³kg/m³，ρ_鋁=2.7×10³kg/m³）（　　）

• A． 8.9 kg
• B． 5.4kg
• C． 12.4kg
• D． 17.8 kg

Answer 1

分析 利用鋁件和鋼件的體積相同，質(zhì)量的差是10.4kg，根據(jù)密度公式列出等式，算出鋁件的質(zhì)量．進(jìn)而可求銅件的質(zhì)量．

解答 解：設(shè)鋁制零件的質(zhì)量是m_鋁，則銅制零件的質(zhì)量是：m_鋁+12.4kg
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得：$\frac{{m}_{銅}}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{{m}_{鋁}}{{ρ}_{鋁}}$，即$\frac{{m}_{鋁}+12.4kg}{8.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=$\frac{{m}_{鋁}}{2.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$，
解得m_鋁=5.4kg．
則m_銅=m_鋁+12.4kg=5.4kg+12.4kg=17.8kg．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查密度公式的應(yīng)用，注意銅制零件變?yōu)殇X制零件時(shí)體積不變這一特點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．