Question

9．如圖所示，電源電壓為6V，小燈泡標有“4V，1.6W”的字樣，定值電阻R=20Ω，不考慮溫度對燈絲電阻的影響，滑動變阻器上標有“20Ω，1A”字樣．求：
（1）小燈泡正常發(fā)光時的電阻；
（2）若只閉合S，S₁時，電路消耗的最小功率是多大？
（3）若電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V，當只閉合S與S₂時，在保證電路中各元件安全的前提下，求滑動變阻器的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)燈牌銘牌確定其額定電壓與額定功率，應用電功率的變形公式可以求出燈泡電阻．
（2）分析清楚電路結構，應用串聯(lián)電路特點與電功率公式求出最小電功率．
（3）分析清楚電路結構，根據(jù)題意確定電路最大與最小電流，然后應用串聯(lián)電路特點與歐姆定律求出滑動變阻器接入電路的最小與最大阻值，再確定其阻值變化范圍．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，燈泡電阻：
R_L=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（{4V）}^{2}}{1.6W}$=10Ω；
（2）由圖示電路圖可知，只閉合S，S₁時兩電阻串聯(lián)，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，在電壓U一定時，電路總電阻R越大，電路總功率越小，所以，滑片移至b端時電路總電阻最大，功率最小，
最小功率：P=$\frac{{U}^{2}}{R+{R}_}$=$\frac{（{6V）}^{2}}{20Ω+20Ω}$=0.9W；
（3）由P=UI可知，燈泡額定電流：I_L=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{1.6W}{4V}$=0.4A，
由圖示電路圖可知，當只閉合S與S₂時燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，
電流表的測量范圍為0～0.6A，燈泡額定電流為0.4A，則電路最大電流：I_最大=I_L=0.4A，
由I=$\frac{U}{R}$可知，R_總最小=$\frac{U}{{I}_{最大}}$=$\frac{6V}{0.4A}$=15Ω，
由串聯(lián)電路的總電阻等于各電阻之和可得：滑動變阻器接入電路的最小電阻：R_滑最小=R_總最小-R_L=15Ω-10Ω=5Ω，
電壓表的測量范圍為0～3V，滑動變阻器兩端最大電壓：U_滑最大=3V，
此時滑動變阻接入電路的阻值最大，電路電流最小，
由串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可得：
U_L最小=U-U_滑最大=6V-3V=3V，
則最小電流：I_最小=$\frac{{U}_{L最小}}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可知，R_滑最大=$\frac{{U}_{滑最大}}{{I}_{最小}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
滑動變阻器接入電路的阻值范圍是：5Ω～10Ω；
答：（1）小燈泡的電阻為10Ω．
（2）若只閉合S，S₁時，要使電路消耗的功率最小，此時滑動變阻器的滑片應向b端移動，此時消耗最小功率是0.9W．
（3）若電流表的測量范圍為0～0.6A，電壓表的測量范圍為0～3V，當只閉合S與S₂時，在不損壞用電器的前提下，滑動變阻器的取值范圍是：5Ω～10Ω．

點評 本題考查了歐姆定律的應用，解決本題的關鍵：一是串并聯(lián)電路的識別和串并聯(lián)電路電壓、電流以及電阻特點的應用，二是根據(jù)已知條件找到滑動變阻器調節(jié)范圍，三是歐姆定律和電功率公式的靈活應用．