Question

12．用天平測得一鐵球的質(zhì)量是158克，把它浸沒在盛滿水的燒杯中時，從燒杯中溢出水的質(zhì)量是40克，此球是實心的還是空心的？

Answer 1

分析 知道溢出水的質(zhì)量，根據(jù)密度公式求出溢出水的體積即為鐵球的體積；又知道鐵球的質(zhì)量，根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$求出鐵球中鐵的實心體積，與鐵球的實際體積相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的．

解答 解：因鐵球浸沒在盛滿水的燒杯中，
所以，排開的體積和鐵球的體積相等，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，鐵球的體積：
V_球=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{40g}{1.0g/c{m}^{3}}$=40cm³，
158g鐵的體積：
V_鐵=$\frac{{m}_{鐵}}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{158g}{7.9g/c{m}^{3}}$=20cm³，
因V_球＞V_鐵，
所以，此球是空心的．
答：此球是空心的．

點評 判斷金屬球是否是空心的有三種計算方法：
一是計算此金屬球的密度，然后跟此金屬密度比較，相同則為實心，較小則為空心，此法最簡單；
二是計算相同體積的實心球質(zhì)量，看與此球是否相同，相同則此球為實心，不同的此球為空心，此法也不難；
三是計算相同質(zhì)量的金屬體積應(yīng)為多大，再與此球體積比較，相同則此球為實心，如較小則為空心，此法不僅可以判斷是否空心，還可以求出空心部分的體積．