Question

【題目】小明和小紅在戶外撿到一塊小石塊，他們想知道小石塊的密度是多少，請同他們一起完成測量過程。

（1）小明用天平（含砝碼）、燒杯、水進(jìn)行測量。

①用天平測量小石塊的質(zhì)量，右盤中的砝碼和標(biāo)尺上的游碼如圖甲所示，則小石塊的質(zhì)量為_____g。

②測小石塊的體積過程如圖乙：

A、往燒杯中加入適量的水，用天平測得燒杯和水的總質(zhì)量為142g；

B、將小石塊浸沒在水中（水未溢出），在水面的位置做標(biāo)記；

C、取出小石塊，往燒杯中加水，直到_____，測得此時(shí)的質(zhì)量為152g。

③計(jì)算小石塊密度為_____kg/m3。

④按照上述方法，由于取出小石塊時(shí)帶出一部分水，會使小石塊的密度的測量值與實(shí)際值相比_____。（選填“偏大”、“偏小”或“相等”）

（2）小紅用刻度尺，細(xì)線，一個(gè)厚底薄壁圓柱形的杯子（杯壁厚度不計(jì)）和一桶水來測小石塊的密度。步驟如下，請把她的步驟補(bǔ)充完整并寫出小石塊密度的表達(dá)式：

①將裝有適量水的杯子放入桶內(nèi)的水中，使杯子豎直漂浮在水面上，如圖丙所示，用刻度尺測得杯子外側(cè)浸沒深度為h1、杯內(nèi)水深為h2；

②把小石塊投入杯內(nèi)水中，杯子繼續(xù)豎直漂浮在水面上，如圖丁所示，此時(shí)測得_____和杯內(nèi)水深為h4；

③已知水的密度為ρ水，則小石塊密度表達(dá)式是_____。

Answer 1

【答案】32 水面達(dá)到標(biāo)記處 3.2×103 相等 杯子外側(cè)浸沒深度為h3

【解析】

（1）標(biāo)尺上的分度值是0.2g，游碼左側(cè)與2g刻度線對齊，因此小石塊的質(zhì)量是30g+2g＝32g；

在如圖所示的方法中，取出了石塊，再將水補(bǔ)充到原來的標(biāo)記處，這樣增加的水的體積就是石塊的體積；

石塊的體積。

小石塊的密度。

雖然取出小石塊時(shí)帶出一部分水，但當(dāng)往燒杯中加水時(shí)，會將石塊帶出的水補(bǔ)充上（即圖C的水面仍然在標(biāo)記處），所以C、A容器中水的體積之差仍然等于石塊的體積，則密度的測量值與實(shí)際值相等；

（2）為了利用排水法測出小石塊排開水的體積，還應(yīng)測量放入石塊后杯內(nèi)水面的深度，故這一步驟為：把杯子從水中取出，用刻度尺測出杯子外側(cè)浸沒深度為h3和杯內(nèi)水的深度h4；

設(shè)長杯子的底面積為S，則小石塊的體積為V＝Sh4﹣Sh2；因?yàn)槭瘔K與杯子一同漂浮在桶中，所以增加的小石塊的質(zhì)量就等于杯子增加的排開水的質(zhì)量，可得，m＝ρ水（Sh3﹣Sh1），

則小石塊的密度為。