Question

13．王老師家離學(xué)校約為9km，為了便于上下班，他購(gòu)買了一部輕便摩托車，所用燃料為93#汽油，有關(guān)參數(shù)如下表所示，其中汽油的熱值表示每千克汽油完全燃燒放出的熱量為4.5×10⁷J．若王老師騎車的平均速度為36km/h．請(qǐng)計(jì)算他從家到學(xué)校：

輕便摩托車		93#汽油
燃料	汽油	密度	0.7×103kg/m3
油箱容量	7L	熱值	4.5×107J/kg
功率	6kW	價(jià)格	4.7元/L

（1）該摩托車正常運(yùn)行時(shí)的牽引力是多少？
（2）如果摩托車的機(jī)械效率為25%，則王老師此行程所需要的油費(fèi)．

Answer 1

分析 （1）知道摩托車的速度和功率，利用P=Fv求摩托車正常運(yùn)行時(shí)的牽引力；
（2）利用W=Fs求此行程中摩托車完成的有用功，知道效率，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{Q}_{放}}$求摩托車中汽油完全燃燒放熱，再根據(jù)Q_放=mq求需要汽油的質(zhì)量，利用密度公式求汽油的體積，知道油價(jià)，可求需要的油費(fèi)．

解答 解：
（1）摩托車的平均速度v=36km/h=10m/s，
由P=Fv得摩托車正常運(yùn)行時(shí)的牽引力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{6000W}{10m/s}$=600N；
（2）此行程中摩托車完成的有用功：
W_有用=Fs=600N×9000m=5.4×10⁶J，
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{Q}_{放}}$得摩托車中汽油完全燃燒放熱：
Q_放=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{5.4×1{0}^{6}J}{25%}$=2.16×10⁷J，
由Q_放=mq得需要汽油的質(zhì)量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.16×1{0}^{7}J}{4.5×1{0}^{7}J/kg}$=0.48kg；
由ρ=$\frac{m}{V}$得汽油的體積：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{0.48kg}{0.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=$\frac{24}{35}$×10^-3m³=$\frac{24}{35}$dm³=$\frac{24}{35}$L，
需要的油費(fèi)為：
4.7元/L×$\frac{24}{35}$L≈3.22元．
答：（1）該摩托車正常運(yùn)行時(shí)的牽引力是600N；
（2）王老師此行程所需要的油費(fèi)為3.22元．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了功率公式、功的公式、效率公式、燃料完全燃燒放熱公式、密度公式的應(yīng)用，計(jì)算時(shí)注意單位統(tǒng)一．