Question

龍芳同學將一重4.0N的金屬筒容器，開口向上放入水中，有1/3的體積露出水面；如在筒內裝入100cm³的某種液體后，金屬筒有11/12的體積沒入到水中；已知ρ_水＝1.0×10³kg/m³, g＝10N/kg。則金屬筒的容積是         m³（筒壁厚度不計），裝入金屬筒內液體的密度是                 kg/m³，其質量是           克。

 

Answer 1

【答案】

6.0×10^-4  、1．5×10³  、150；

【解析】∵金屬筒漂浮在水面上，

∴金屬筒受到水的浮力：

F_浮=G=4.0N，

∵F_浮=ρ_水gv_排，

∴排開水的體積：

v_排=F_浮/ρ_水g =4.0N /1.0×10³kg/m³×10N/kg =4×10^-4m³，

由題知，金屬筒有1 /3 的體積露出水面，

∴v_排=2 /3 v=4×10^-4m³，

∴金屬筒的容積：

v=6×10^-4m³；

在筒內裝入100cm³的某種液體后，排開水的體積：

v_排′=11 /12 v=11 /12 ×6×10^-4m³=5.5×10^-4m³；

受到水的浮力：

F_浮′=ρ_水gv_排′=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5.5×10^-4m³=5.5N，

金屬筒和液體的總重：

G=4.0N+ρ_液gv_液，

∵金屬筒漂浮，

∴F_浮′=G=4.0N+ρ_液gv_液，

即：5.5N=4.0N+ρ_液×10N/kg×100×10^-6m³，

解得：

ρ_液=1.5×10³kg/m³，

液體的質量：

m_液=ρ_液v_液=1.5×10³kg/m³×100×10^-6m³=0.15kg=150g．