Question

18．如圖，實(shí)驗(yàn)臺(tái)上有個(gè)傾角為30°的斜面，物體A用細(xì)繩經(jīng)過(guò)滑輪與B相連，當(dāng)B的質(zhì)量為2kg時(shí)恰好可以把A從斜面底端勻速拉到斜面頂端，當(dāng)將B的質(zhì)量減為1kg時(shí)，A又恰好可以沿斜面從頂端勻速滑到底端，不計(jì)繩重及滑輪與繩的摩擦，則以下說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． A沿斜面勻速移動(dòng)時(shí)A對(duì)B的拉力等于B對(duì)A的拉力
• B． A物體在斜面上受到的滑動(dòng)摩擦力為5N
• C． 當(dāng)質(zhì)量為2kg的B將A物體從斜面底端沿斜面勻速向上拉動(dòng)時(shí)，此時(shí)斜面的機(jī)械效率為75%
• D． 如果B物體的質(zhì)量變?yōu)?kg，B對(duì)A的拉力會(huì)大于A對(duì)B的拉力

Answer 1

分析 （1）根據(jù)A和B的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，結(jié)合動(dòng)滑輪的特點(diǎn)，判斷A與B之間的拉力關(guān)系；
（2）根據(jù)斜面與水平面的夾角，求出物體A在斜面上滑動(dòng)的距離與高度的關(guān)系；斜面是用來(lái)提高物體位置的，有用功等于物體重力和斜面高度的乘積；總功等于物體沿斜面向上的拉力和斜面長(zhǎng)的乘積；根據(jù)W_總=W_有+W_額，求出額外功，然后根據(jù)W=Fs求出A物體在斜面上受到的滑動(dòng)摩擦力；
（3）機(jī)械效率就是有用功和總功的比值；
（4）根據(jù)相互作用力的特點(diǎn)，分析當(dāng)B物體的質(zhì)量變?yōu)?kg，B對(duì)A的拉力與A對(duì)B的拉力的大小關(guān)系．

解答 解：
A、由圖可知，物體A用細(xì)繩經(jīng)過(guò)定滑輪與B相連，定滑輪既不省力，也不費(fèi)力，物體A和物體B均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以A沿斜面勻速移動(dòng)時(shí)A對(duì)B的拉力等于B對(duì)A的拉力，故A正確；
B、由圖可知，斜面與水平面的夾角為30°，所以斜面長(zhǎng)度是斜面高度的2倍，即s=2h；
當(dāng)B為2kg時(shí)，A沿斜面勻速向上滑動(dòng)，摩擦力沿斜面向下，總功為物體B下降時(shí)所做的功，此時(shí)W_B=W_A+W_額，即G_Bh=G_A$\frac{1}{2}$h+fh----①；
當(dāng)B為1kg時(shí)，A沿斜面勻速向下滑動(dòng)，摩擦力沿斜面向上，總功為物體A下滑時(shí)所做的功，此時(shí)W_A=W_B+W_額，即G_A$\frac{1}{2}$h=G_B′h+fh----②；
由①②兩式可得：f=$\frac{{G}_{B}-{G}_{B}^{′}}{2}$=$\frac{（{m}_{B}{-m}_{B}^{′}）g}{2}$=$\frac{（2kg-1kg）×10N/kg}{2}$=5N，故B正確；
C、當(dāng)質(zhì)量為2kg的B將A物體從斜面底端沿斜面勻速向上拉動(dòng)時(shí)，此時(shí)斜面的機(jī)械效率為：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{{W}_{總}(cāng)-{W}_{額}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{{m}_{B}gh-fh}{{m}_{B}gh}$=$\frac{{m}_{B}g-f}{{m}_{B}g}$=$\frac{2kg×10N/kg-5N}{2kg×10N/kg}$×100%=75%，故C正確；
D、B對(duì)A的拉力與A對(duì)B的拉力是相互作用的力，所以當(dāng)B物體的質(zhì)量變?yōu)?kg，B對(duì)A的拉力等于A對(duì)B的拉力，故D錯(cuò)誤．
故選ABC．

點(diǎn)評(píng) 這是一道綜合題，不但考查了學(xué)生對(duì)坡度坡角的掌握，還加入了物理知識(shí)，要求學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行全面掌握并靈活運(yùn)用．