Question

15．2016年4月10日，河南鄭州一立交橋突然垮塌，經(jīng)調(diào)查是由于橋上行駛的一輛大貨車超載所致，按國(guó)家公路標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)規(guī)范，公路及橋梁的承重標(biāo)準(zhǔn)為車貨總重不超過(guò)55噸，已知大貨車自重約15噸，所裝載的瓷土密度為2g/cm²．
（1）如果不超載，該輛車最多能裝多少立方米的瓷土？
（2）該事故中車廂裝滿了瓷土，車廂容積約為30m³，該車超載了多少噸？
（3）針對(duì)此次事故，請(qǐng)寫(xiě)出一條警示標(biāo)語(yǔ)立在路口入處，以提醒司機(jī)．

Answer 1

分析 （1）知道公路及橋梁承重的標(biāo)準(zhǔn)車貨最大總重和大貨車的自重，兩者的差值即為所載瓷土的質(zhì)量，根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$求出該輛車最多能裝瓷土的體積；
（2）根據(jù)m=ρV求出車廂都裝滿了瓷土?xí)r瓷土的質(zhì)量，然后減去大貨車標(biāo)準(zhǔn)載重即為超載的質(zhì)量；
（3）從超載角度寫(xiě)出警示標(biāo)語(yǔ)．

解答 解：
（1）不超載時(shí)，一輛貨車能裝載瓷土的最大質(zhì)量：
m_土=m_總-m_車=55t-15t=40t=4×10⁴kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，這些瓷土的體積：
V_土=$\frac{{m}_{土}}{{ρ}_{土}}$=$\frac{4×1{0}^{4}kg}{2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=20m³；
（2）車廂裝滿瓷土后，瓷土的質(zhì)量：
m_土′=ρ_土V=2×10³kg/m³×30m³=6×10⁴kg，
超載的瓷土質(zhì)量：
m_超=m_土′-m_土=6×10⁴kg-4×10⁴kg=2×10⁴kg=20t，
（3）警示標(biāo)語(yǔ)：路橋承重有限度，貨車裝載應(yīng)知足等．
答：（1）如果不超載，每輛車最多能裝20m³；
（2）該車超載了20t；
（3）警示標(biāo)語(yǔ)：路橋承重有限度，貨車裝載應(yīng)知足等．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式的應(yīng)用以及交通標(biāo)識(shí)語(yǔ)的理解，計(jì)算過(guò)程要注意單位的統(tǒng)一和換算．