Question

15．物理興趣小組想知道某只透鏡的焦距 f 為多少．
（1）做實(shí)驗(yàn)甲，鏡面垂直于陽光，在透鏡下面放上白紙（紙面與鏡面平行），測出透鏡與白紙間距 s/cm 與對應(yīng)的白紙被烤焦的時(shí)間 t/min，繪出圖線乙，可判斷該透鏡的焦距 f 為12cm；
（2）將透鏡及蠟燭、光屏置于光具座上（如圖丙），做成像實(shí)驗(yàn)，記錄每次成實(shí)像的物距 u，像距 v．物與像間距 L（u+v），繪出圖線�。ㄒ� f 為長度單位），由圖可知，要想成實(shí)像，蠟燭與光屏的間距應(yīng)滿足 L≥4f（用 f 表示）．
（3）經(jīng)“百度”發(fā)現(xiàn)，物理學(xué)中，有一個(gè)凸透鏡成像的“新概念”：放大率 n=$\frac{A′B′}{AB}$=$\frac{v}{u}$，結(jié)合丙、丁兩圖，可知當(dāng)物距 u=1.5f 時(shí)，n=2．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖乙找出白紙被烤焦的最短時(shí)間，所對應(yīng)的透鏡與白紙間距即為焦距；
（2）根據(jù)圖丁物象間距L與物距u的關(guān)系，找出物像間距L的最小值即可；
（3）根據(jù)圖丁，當(dāng)物距u=1.5f時(shí)找出對應(yīng)的物像間距L，由L=u+v算出v，再利用n=$\frac{A′B′}{AB}$=$\frac{v}{u}$即可求出．

解答 解：（1）由圖乙可知，當(dāng)透鏡與白紙間距S=12cm時(shí)，白紙被烤焦的時(shí)間t=4min，所用的時(shí)間最短，
說明太陽光經(jīng)過凸透鏡會聚后該點(diǎn)的溫度最高，這個(gè)點(diǎn)就是凸透鏡的焦點(diǎn)，則測出透鏡與白紙間距即為焦距f=12cm．
（2）根據(jù)凸透鏡的成實(shí)像時(shí)滿足u＞f，由圖丁可知，隨著物距u的增大，物像間距L先減小后增大，當(dāng)物距u=2f時(shí)，物像間距L最小為4f，
因此，要想成實(shí)像，蠟燭與光屏的間距應(yīng)滿足L≥4f．
（3）由圖丁可知，當(dāng)物距u=1.5f時(shí)，物像間距L=4.5f，
根據(jù)L=u+v可得，v=L-u=4.5f-1.5f=3f，
則放大率：n=$\frac{A′B′}{AB}$=$\frac{v}{u}$=$\frac{3f}{1.5f}$=2．
故答案為：（1）12；（2）4f；（3）2．

點(diǎn)評 本題主要考查凸透鏡成像規(guī)律及其應(yīng)用、焦距的測量和圖象的分析能力，解決此題的關(guān)鍵是通過圖象確定凸透鏡的焦距，涉及到了放大率，有一定的難度．