Question

11．同種材料制成的實心圓柱體A和B放在水平桌面上，如圖所示，它們的高度之比為2：1，底面積之比為1：2，則它們對地面的壓力之比為F_A：F_B=1：1，它們對地面的壓強之比為P_A：P_B=2：1．

Answer 1

分析 對于粗細均勻的固體，其產生的壓強p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρSgh}{S}$=ρgh，據此判斷它們對地面的壓強之比，根據F=pS求出它們對地面的壓力之比．

解答 解：同種材料制成的兩個實心圓柱體其密度相同都為ρ，實心圓柱體對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρSgh}{S}$=ρgh，
則它們對地面的壓強之比：
$\frac{{p}_{A}}{{p}_{B}}$=$\frac{ρg{h}_{A}}{ρg{h}_{B}}$=$\frac{{h}_{A}}{{h}_{B}}$=$\frac{2}{1}$，
由p=$\frac{F}{S}$可得，它們對地面的壓力之比：
$\frac{{F}_{A}}{{F}_{B}}$=$\frac{{p}_{A}{S}_{A}}{{p}_{B}{S}_{B}}$=$\frac{{p}_{A}}{{p}_{B}}$×$\frac{{S}_{A}}{{S}_{B}}$=$\frac{2}{1}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{1}$．
故答案為：1：1； 2：1．

點評 本題考查了壓力之比和壓強之比的計算，正確的應用規(guī)則、均勻物體（圓柱體、正方體、正方體）對水平面上的壓強表達式p=ρgh是關鍵．