Question

17．燒杯裝滿水總質量為350g，放入一金屬塊后，溢出一些水，這時總質量為500g，取出金屬塊塊后總質量為300g，求：金屬塊的密度．

Answer 1

分析 （1）已知放入金屬塊后的總質量和取出金屬塊后的質量，二者之差就等于金屬塊的質量；
（2）已知燒杯和水的總質量、取出金屬塊后的質量，二者之差就等于排開水的質量，根據密度公式求出金屬塊的體積；
（3）知道金屬塊的質量和體積，根據密度公式求出該金屬塊的密度．

解答 解：金屬塊的質量：
m=m_總-m_總′=500g-300g=200g；
金屬塊排開水的質量：
m_排=350g-300g=50g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，金屬塊的體積：
V=V_水=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{50g}{1g/c{m}^{3}}$=50cm³；
金屬塊的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{200g}{50c{m}^{3}}$=4g/cm³=4×10³kg/m³．
答：金屬塊的密度為4×10³kg/m³．

點評 本題提供了一種測量密度的方法，本題的關鍵是求金屬塊的質量與體積：根據金屬塊放入前和取出后燒杯和水的質量之差求金屬塊的質量，利用排開水的質量求金屬塊的體積．