Question

10．建筑工地上，工人師傅用如圖所示的滑輪組，將1200N的重物勻速提升4m，用了20s，已知?jiǎng)踊�輪�?00N（不計(jì)繩重和摩擦）．求：
（1）工人師傅對(duì)繩的拉力；
（2）滑輪組的機(jī)械效率；
（3）工人拉力做功的功率．

Answer 1

分析 （1）首先確定滑輪組繩子有效股數(shù)，然后利用F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）計(jì)算工人師傅對(duì)繩的拉力；
（2）利用W_有用=Gh求出有用功，利用s=nh求出繩子自由端移動(dòng)的距離，然后利用W_總=Fs求出總功，再利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$計(jì)算滑輪組的機(jī)械效率；
（3）利用P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$計(jì)算工人拉力做功的功率．

解答 解：（1）由圖可知，n=3，
則工人師傅對(duì)繩的拉力：F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）=$\frac{G+{G}_{動(dòng)}}{3}$=$\frac{1200N+300N}{3}$=500N；
（2）有用功：W_有用=Gh=1200N×4m=4800J，
繩子自由端移動(dòng)的距離：s=3h=3×4m=12m，
總功：W_總=Fs=500N×12m=6000J，
滑輪組的機(jī)械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{4800J}{6000J}$×100%=80%；
（3）工人拉力做功的功率：P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$=$\frac{6000J}{20s}$=300W．
答：（1）工人師傅對(duì)繩的拉力為500N；
（2）滑輪組的機(jī)械效率為80%；
（3）工人拉力做功的功率為300W．

點(diǎn)評(píng) 此題考查滑輪組繩子拉力的計(jì)算、功和功率、機(jī)械效率的計(jì)算，關(guān)鍵是滑輪組繩子有效股數(shù)的確定．此題中，計(jì)算機(jī)械效率還可以用η=$\frac{G}{nF}$×100%，更方便，且不受物體上升高度的影響．