Question

如圖所示電路中，電源兩端電壓保持不變，設(shè)燈絲電阻不隨溫度變化，R₁為定值電阻，滑動(dòng)變阻器R₂的最大電阻R_2max=20Ω，當(dāng)開關(guān)S₁斷開，S₂閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片P在A端時(shí)，標(biāo)有“6V 12W”字樣的燈泡L正常發(fā)光，定值電阻R₁消耗的電功率為P₁；當(dāng)開關(guān)S₁斷開，S₂閉合，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片P至某一位置時(shí)，電壓表V₁的示數(shù)為U₁，電壓表V₂的示數(shù)為U₂；保持滑動(dòng)變阻器的滑片P的位置不變，閉合開關(guān)S₁、S₂后，滑動(dòng)變阻器消耗的電功率為P₂，已知U₁：U₂=2：3，P₁：P₂=96：81。求：
（1）燈泡L的阻值；
（2）滑動(dòng)變阻器接入電路電阻最大時(shí)，電路消耗的最小電功率。

Answer 1

解：開關(guān)S₁斷開，S₂閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片P在A端時(shí)，R₁和L串聯(lián)，如圖甲所示；S₁斷開，S₂閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片P在某位置時(shí)，R₁、R₂和L串聯(lián)，如圖乙所示；S₁、S₂都閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片P仍在某位置時(shí)，R₂和L串聯(lián)，如圖丙所示；

   

（1）
（2）在乙圖中，U₁/U₂=R₁/R₂=2/3，
在甲、丙兩圖中，，
電源兩端電壓一定，，
R_L=3R₂- 4R₁=3×R₁- 4R₁=R₁ ，
R₁=2R_L=2×3Ω=6Ω ，
R₂=R₁=×6Ω=9Ω ，
在甲圖中， ，U=3U_L=3×6V=18 V，
在乙圖中，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接A電路電阻最大時(shí)，電路消耗總電功率最小，
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