Question

18．如圖所示，小剛站在高臺上通過滑輪組豎直向上將物體從一樓勻速提升至六摟（每層樓高3m），假設在拉繩子的過程中，小剛對繩子的拉力與對高臺的壓力始終在同一直線上，已知物體的質量是90kg，所用的拉力為375N，物體的速度為0.1m/s，若繩重和摩擦不計，動滑輪有質量，計算時g取10N/kg．求：
（1）小剛拉繩的功率；
（2）滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析 （1）由圖知，使用滑輪組承擔物重的繩子股數(shù)n=3，則拉力端移動的速度等于物體升高速度的3倍，知道拉力大小，利用P=Fv求小剛拉繩的功率；
（2）知道物體質量，利用G=mg求物體重力；拉力端移動的距離s=3h，滑輪組的機械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F3h}$=$\frac{G}{3F}$．

解答 解：
（1）由圖知，n=3，則拉力端移動的速度v=3×0.1m/s=0.3m/s，
小剛拉繩的功率P=Fv=375N×0.3m/s=112.5W；
（2）物體重力G=mg=90kg×10N/kg=900N，
拉力端移動的距離s=3h，
滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F3h}$=$\frac{G}{3F}$=$\frac{900N}{3×375N}$×100%=80%．
答：（1）小剛拉繩的功率為112.5W；
（2）滑輪組的機械效率為80%．

點評 本題考查了使用滑輪組功率、機械效率的計算，把握相關公式是解題的關鍵，利用好兩個推導公式P=Fv、η=$\frac{G}{3F}$×100%．