Question

（2013?大興區(qū)一模）愛好科技的小剛自己制作了一條小木船，船上帶有金屬船錨，船舷上表明了三種情況的排水量．
（1）將錨放在船艙里，當船靜止在水槽中時觀察對應的排水量為m₁；
（2）用細線拴住船錨，懸掛在船下方的水中且完全浸沒，觀察對應的排水量為m₂，此時水槽中的水面將

不變

；（選填“升高”、“降低”或“不變”）．
（3）把細線放得更長些，直至線松了，錨沉在盆底，記下此時對應的排水量為m₃于是利用這些排水量測出了船錨的密度．，則錨的密度ρ=

m1-m3

m1-m2

?ρ_水

．

Answer 1

分析：（2）排水量就是指輪船按設計的要求滿載貨物是排開水的質(zhì)量．將錨放在船艙里和用細線拴住船錨，懸掛在船下方的水中且完全浸沒時，水槽中的水面的高度是相同的；
（3）由題意可知，錨的質(zhì)量等于錨放入木船時的排水量減去錨沉在盆底時木船的排水量，錨排開水的質(zhì)量等于錨放入木船時的排水量減去錨懸掛在船下方時的排水量，根據(jù)密度公式求出錨排開水的體積即為錨的體積，再根據(jù)密度公式求出錨的密度．

解答：解：（2）將錨放在船艙里，和用細線拴住船錨，懸掛在船下方的水中且完全浸沒時，小木船都是漂浮，此時水槽中的水面不會升高也不會降低，即不變，
（3）根據(jù)題意可得，錨的質(zhì)量為：
m_錨=m₁-m₃，
錨排開水的質(zhì)量：
m_排=m₁-m₂，
∵ρ=

m

V

∴錨排開水的體積：
V_排=

m排

ρ水

=

m1-m2

ρ水

∵錨懸掛在船下方的水中且完全浸沒，
∴V_錨=V_排=

m1-m2

ρ水

錨的密度：
ρ=

m錨

V錨

=

m1-m3 m1-m2

ρ水

=

m1-m3

m1-m2

?ρ_水．
故答案為：（2）不變； （3）

m1-m3

m1-m2

?ρ_水．

點評：本題考查了密度的計算，關鍵是根據(jù)題意得出錨的質(zhì)量和錨排開水的質(zhì)量，對學生獲取信息的能力要求較高．